Jeu du Franc-carreau
- Auteur :
- Pierre Lalanne
- Thème :
- Géometrie, Probabilité
Jeu du Franc-Carreau :
- Principe : On lance un palet rond de rayon sur un parquet quadrillé pavé de carrés de côté . Si le palet sort du parquet, on n'en tient pas compte et on le relance. On fait franc-carreau si le palet ne touche pas le quadrillage du parquet.
- Paramètres : On peut modifier dans l'applet le nombre de carrés composant le quadrillage (et donc la longueur des carrés) ainsi que le rayon du palet.
- Fréquence de victoire : On choisit le nombre de parties, et l'applet lance aléatoirement le palet sur le quadrillage. Elle donne au fur et à mesure la fréquence de victoire.
- Probabilité de victoire : On peut modéliser la situation géométriquement. Il y a franc-carreau si le centre du palet de rayon s'immobilise à une distance supérieure à des côtés d'un carré , donc dans un carré intérieur de côté . La probabilité de gagner est donc égale au rapport "surface favorable" sur "surface possible", et est égale à :