Interpretación geométrica de la Derivada: Pendiente de la Recta Tangente

Los puntos P y Q determinan una semirrecta secante por izquierda a la gráfica de y=f(x). Los puntos P y R, una semirrecta secante por derecha. Observemos qué ocurre cuando los puntos Q y R se acercan al punto P.
Cuando Q tiende al punto P, la semirrecta secante por izquierda tiende a la semirrecta tangente por izquierda a la gráfica de y=f(x). Cuando R tiende al punto P, la semirrecta secante por derecha tiende a la semirrecta tangente por derecha. Cuando ambos puntos Q y R tienden al mismo tiempo al punto P, sendas semirrectas secantes tienden a la RECTA TANGENTE a la gráfica de y=f(x) en el punto P.