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Je crois que la Terre est plate

Ce GGbBook contient les figures utilisées pour l'exposé Je crois que la Terre est plate de Lucas Willems au séminaire "Maths Pour Tous". Vous pouvez accéder à l'exposé intégral et sa captation vidéo sur la page de l'exposé. Le but de cet exposé était de répondre à la question suivante : si l'on considère une sphère et un rectangle, est-il possible de transformer l'un en l'autre en conservant les déplacements sans téléportation ? L'exposé était découpé en deux parties :
  • définir le problème, c'est-à-dire :
    • définir les objets en question ("rectangle" et "sphère")
    • définir la relation qui les lie ("transformer l'un en l'autre" et "en conservant les déplacements sans téléportation")
  • résoudre le problème
La définition du problème nous a mené à la reformulation suivante : existe-t-il une fonction bijective bi-continue (continue dans les deux sens) entre une sphère et un rectangle ? Dit de manière plus courte, existe-t-il un homéomorphisme entre une sphère et un rectangle ? Dit de manière encore plus courte, une sphère et un rectangle sont-ils homéomorphes ? La résolution du problème nous a mené à montrer qu'un rectangle et une sphère ne sont pas homéomorphes. En plus de ce résultat, nous avons vu d'autres exemples d'objets homéomorphes ou pas.
Je crois que la Terre est plate