Funcions de primer i segon grau

Tema/es:
Funcions

Funcions de primer grau

Les funcions de primer grau es caracteritzen per tenir una fórmula del tipus f(x)=a·x+b amb a i b nombres reals. La x és la variable independent, i a i b són paràmetres. Per cada a i b tenim una funció. En el cas que a=-2 i b=1.5 tenim la funció f(x) = -2x +1.5. La gràfica d'aquesta funció és:
Image

Tasca 1

Insereix dos punts lliscants a i b que prenguin valors entre -5 i 5 amb increment de 0.1. A la línia d'entrada escriu: f(x) = a*x+b Mou els punts lliscants i esbrina com aquests paràmetres determinen la forma de la gràfica. Fixa't, per exemple, en els punts de tall amb els eixos de coordenades i el creixement i decreixement.

Funcions de segon grau

Les funcions de segon grau es caracteritzen per tenir una formula del tipus f(x)=a·x2+b·x+c amb a, b i c nombres reals. La gràfica és una corba anomenada paràbola. Les funcions de segon grau també es poden expressar amb una fórmula del tipus f(x)=a(x-p)2 + q amb a, p i q nombres reals.

Tasca 2

En una nova finestra, insereix tres punts lliscants a, b i c que prenguin valors entre -5 i 5 amb increment de 0.1. A la línia d'entrada escriu: f(x) = a*x^2+b*x+c Mou els punts lliscants i esbrina com aquests paràmetres determinen la forma de la gràfica. Fixa't, per exemple, en els punts de tall amb els eixos de coordenades, el vèrtex i l'obertura de la paràbola.

Tasca 3

En una nova finestra, insereix tres punts lliscants a, p i q que prenguin valors entre -5 i 5 amb increment de 0.1. A la línia d'entrada escriu: f(x) = a*(x-p)2+q Mou els punts lliscants i esbrina com aquests paràmetres determinen la forma de la gràfica. Fixa't, per exemple, en els punts de tall amb els eixos de coordenades, el vèrtex i l'obertura de la paràbola.

Tasca 4

Troba la fórmula de les funcions següents:
Image