מה הקשר בין האנכים לאלכסוני המלבן

ABCD הוא מלבן. מנקודה E שעל הצלע AB, מורידים את האנכים הבאים: EM ו- EN על האלכסונים AC ו- BD בהתאמה. BF הוא אנך מקודקוד B לאלכסון AC.
א. עקבו אחר הבניה בסרגל הבניה שלב אחר שלב ותארו אותה במילים שלכם. ב. הזיזו ביישומון הדינאמי את הנקודה Eעל הצלע AB, ובדקו מה הקשר בין שלושת האנכים לאלכסוני המלבן. בדקו מקרים שונים והצביעו על מקרים מיוחדים. ג. הוכיחו כי: EM+EN=BF (העזרו ברמזים שביישומון) ד. האם תכונה זו נשמרת גם אם האנכים מורדים מהנקודה E שעל הצלע AD? נמקו. שנו את הנקודה E לצלעות אחרות של המלבן. האם וכיצד משתנה מסקנתכם? מקור: גבי יקואל - 035804 –חלק ג- שאלה 32- מספר - עמ' 277 יצרה: סבאח חאג' מרון