cenni storici (Cartesio giovane)
- Autore:
- Sara
La vita
René Descartes, in italiano Cartesio, fu un matematico e filosofo francese vissuto tra il 1596 e il 1650. Fu educato dai gesuiti e intraprese la carriera militare partecipando alla guerra dei Trent’anni.
Nel 1620 abbandonò le armi e viaggiò in Olanda e in Italia, dove intraprese i suoi studi filosofici e scientifici. Infine accettò l’invito da parte della regina di Svezia che lo accolse come insegnante privato.
Scopo degli studi di Cartesio fu quello di trovare un metodo matematico formale per giungere correttamente alla verità, sia in ambito filosofico che in ambito scientifico. Il metodo che cercava sarebbe
dovuto essere unico e semplice, e avrebbe dovuto aiutare l’uomo in ogni campo teorico e pratico.
Le opere
Nel 1637 Cartesio pubblicò tre saggi sulla Dioptrique, sulle Météores e sulla Géométrie (Diottrica, Meteore e Geometria) a cui aggiunse una introduzione intitolata Discours de la méthode (Discorso sul metodo).
L’opera d’interesse per questa tesi è la Géométrie nella quale cercò un metodo universale per risolvere tutti i problemi geometrici.
Inoltre, classificò i problemi geometrici ed espresse il suo criterio di accettabilità.
Affronterò meglio il pensiero di Cartesio nella Géométrie nel prossimo capitolo.
Prima, però, vorrei analizzare le sue idee nel 1619, arrivate a noi grazie ad una corrispondenza epistolare con Isaac Beeckman, fisico, filosofo e medico olandese.
Lettere a Beeckman, 1619
Il 26 Marzo 1619, Cartesio scrisse a Beeckman:
«Vi rivelerò apertamente quello a cui mi accingo, non desidero presentare un’Arte breve come
quella di Lullo, ma una scienza completamente nuova, con cui si possono risolvere in generale
tutti i problemi che possono venire proposti in qualsiasi genere di quantità, tanto continua quanto
discreta, ma ciascuno secondo la propria natura. Infatti, come in aritmetica alcuni problemi vengono
risolti con i numeri razionali, altri soltanto con i numeri sordi, altri infine possono venire
immaginati, ma non risolti; così, io spero di dimostrare che, nella quantità continua, alcuni problemi
possono venire risolti con le sole linee rette o circolari; che altri non possono essere risolti se
non con altre linee curve, ma che nascono da un movimento unico e, quindi, possono essere tracciate
per mezzo di nuovi compassi, che ritengo non meno certi e geometrici del compasso ordinario
con cui si tracciano i cerchi; che altri, infine, non possono essere risolti se non per mezzo di linee
curve generate da movimenti differenti non subordinati reciprocamente fra di loro; linee che, come
la quadratrice, assai nota, sono soltanto immaginarie. Ritengo che non possa essere immaginato
nulla che non possa venire risolto mediante curve di questo tipo; spero, però, di dimostrare quali
problemi possano venire risolti in questo o in quel modo e non in un altro: così, in geometria quasi
nulla rimarrà da scoprire. Si tratta, certo, di un’opera infinita, e non di una sola persona; un’opera
tanto incredibile quanto ambiziosa. Nell’oscuro caos di questa scienza ho scorto però un non so
quale lume, grazie al quale ritengo si possano dissipare le tenebre più dense.»
Gia nel 1619, quindi, l’intento di Cartesio era quello di trovare un metodo universale per risolvere qualsiasi tipo di problema geometrico.
Inoltre, già da subito Cartesio mise in luce il suo criterio per classificare i problemi, basato sul metodo di costruzione.
Nella lettera, inoltre, Cartesio parlò dei "nuovi compassi", ovvero strumenti che permettono di coordinare diversi moti subordinati l’uno all’altro in modo tale che il disegno risultante sia caratterizzato da un moto continuo. Ad esempio, il compasso ordinario permette di disegnare una circonferenza semplicemente ruotandolo attorno ad un punto fisso.
Vedremo tra poco due dei nuovi compassi (disegnati da Cartesio nel suo testo "Cogitationes Privatae" del 1619-1620) e le loro applicazioni.
Classificazione dei problemi
Cartesio distinse tre classi di problemi:
- prima classe: l’insieme dei problemi risolvibili soltanto con rette e circonferenze;
- seconda classe: l’insieme dei problemi che non rientrano nella prima classe ma che possono essere risolti con curve tracciabili con un singolo moto (o, equivalentemente, l’insieme dei problemi costruibili utilizzando i nuovi compassi);
- terza classe: l’insieme dei problemi che possono essere risolti soltanto con alcune curve speciali che non possono essere tracciate con un singolo moto.