مهمة : بحث العلاقة بين مجال التصاعد والتنازل في الدالة التربيعة وتأثير النقطة القصوى
الاهداف :
ان يتعلم الطالب كيفية ايجادالمجال التصاعدي للدالة.
ان يتعلم الطالب كيفية اجاد المجال التنازلي للدالة التربيعية.
ان يستنتج الطالب تأثير نقطة الرأس في تحديد المجالين .
-----------------------------------------------*********************************------------------------------------------
1.عليكم التمعن في الدالة التربيعية التي تظهر امامكم في ملف الجيوجبرا
اضغط هنا لفتح الملف .
2. بناء على بند 1 قم بتحريك كلا من المزاليج الثلاثة a ,b,c تظهر المزاليج في اعلى الصفحة في ملف الجيوجبرا. وانظر التغيير الحاصل على سير الدالة
3.حرك المزلاج b بحيث يكون مرة موجبا ومرة سالبا . لاحظ التغييرعلى الدالة
4. بناء على البند 3 البارامتر b ما هي وظيفته في الدالة التربيعية
5. حرك المزلاج c بحيث يكون مرة موجبا ومرة سالبا . لاحظ التغيير على الدالة
6. بناء على البند 5 البارامتر c ما هي وظيفته في الدالة التربيعية
7.حرّك المزلاج a بحيث يكون مرة موجبا ومرة سالبا . لاحظ التغيرعلى سير الدالة
أ - بناء على البند 7 البارامتر a ما هي وظيفته في الدالة التربيعية .
ب- عندما يكون البارامتر a موجب فأن الدالة تحافظ على شكل معين . هل لك ان توصف كلاميا هذا الشكل . اضغط على الابلت
ج- عندما يكون البارامتر a سالب فأن الدالة التربيعية تحافظ ايضا على شكل معين . عليك ان تصف كلاميا هذا الشكل . اضغط على الابلت
8. في البند رقم 7 لاحظنا نقطة الرأس للدالة تكن في وضعية مختلفة ! علل
أ - ما هو السبب الذي جعل نقطة الرأس تتغير؟ اوصف وصفا كلاميا
9. الدالة التربيعية مشهورة بكونها تضم مجالين في نفس الوقت ، مجال تصاعدي ومجال
تنازلي .
في البنود 7- ب و 7- ج ، عليك ان تشير بيدك على المجال التصاعدي والمجال
التنازلي .
10.اعتمادا على البند 9 ما هيالعلاقة بين نقطة الرأس والمجال التصاعدي والتنازلي للدالة ؟
أ- عبّر كلاميا عن العلاقة التيتوصلت اليها
ب- عبّر جبريا عن هذه العلاقة .
11. قم بتحريك المزلاج الذي يعبر عن الميل (a) واجعله موجب. وعليك ان تحدد المجال التصاعدي والتنازلي للدالة التربيعية . كل ما عليك هو النقر على ايقونة "اظهار نقطة الرأس" حتى تتمكن من ايجاد المجالين . اضغط على الابلت .
12. قم بتحريك المزلاج الذي يعبر عن الميل (a) واجعله سالبا. وعليك ان تحدد المجال التصاعدي والتنازلي للدالة التربيعية . كل ما عليك هو النقر على ايقونة "اظهار نقطة الرأس" حتى تتمكن من ايجاد المجالين . اضغط على الابلت .
13. بناء على بنود 11 و 12 عبّر كلاميا عن التغيير في المجالان (التصاعدي/التنازلي) للدالة.
14.ادّعت ملاك ان الميل هو الذي يقرر المجال الذي سوف تبدأ به الدالة . فسألها شريف
مالذي تقصدينه ؟ فعبّرت ملاك وقالت: اذا كان الميل موجب فأن الدالة ستكون تصاعدية
ثم تصبح تنازلية . واذا كان الميل سالب فان الدالة تكون في البداية تنازلية ثم
تصبح تصاعدية .
هل توافق ملاك على ادّعائها ؟ تساعد في اجابتك من خلال الابلت
--------------------------------------***************************************----------------------------------
مهمة استدراجية : المجال التصاعدي للدالة والمجال التنازلي وتأثير نقطة الرأس في تحديد هذين المجالين