Elementa I.2: Janan siirtäminen
- Author:
- Hannu Tiitu
Eukleideen Elementan lause I.2: Janan siirtäminen alkamaan annetusta pisteestä. Klikkaa nuolista lauseen todistus vaihe vaiheelta.
- On siirrettävä jana BC alkamaan pisteestä A.
- Piirretään jana AB. [P1]
- Konstruoidaan tasasivuinen kolmio, jonka yksi sivu on AB. [I.1]
- Jatketaan kylkeä DB. [P2]
- Piirretään ympyrä, jonka keskipiste on B ja säde BC. [P3]
- Olkoon G tämän ympyrän ja jatkeen DB leikkauspiste.
- Jatketaan kylkeä DA. [P2]
- Piirretään ympyrä, jonka keskipiste on D ja säde DG. [P3]
- Olkoon F tämän ympyrän ja jatkeen DA leikkauspiste.
- Nyt BC=BG ja DG=DF samojen ympyröiden säteinä. Koska DB=DA, niin AF=BC. Siis AF on haluttu jana.