Parallélogramme comme section d'un cube
- Auteur :
- Debart Patrice
- Thème :
- Cube, Parallélogramme
Section plane d'un cube par un plan passant par un sommet et les milieux de deux faces.
ABCDEFGH est un cube de côté 4 cm. I est le milieu de la face BCGF et J celui de EFGH.
a. Calculer la longueur AI.
b. Trouver les traces du plan (AIJ) sur le cube.
Indications
Section plane : trouver le point K intersection de la droite (IJ) et du plan (ABC).
U étant le centre du carré ABCD, en étudiant le plan (UIJ) on remarque que K est le symétrique de U par rapport à (BC).
La droite (AK) coupe (BC) en P sommet de la section plane. L'intersection de (PI) et de (FG) est le point Q.
De même, la droite (QJ) coupe (EH) en R.
Le parallélogramme APQR est la section plane du cube par le plan (AIJ).
Descartes et les Mathématiques - Sections planes d'un cube