Centre du tétraèdre régulier
- Auteur :
- Debart Patrice
ABCD est un tétraèdre, dont toutes les faces sont des triangles équilatéraux.
On appelle I et J les milieux des arêtes [AB] et [CD].
(AH) est une hauteur qui rencontre la base BCD en son orthocentre H.
La bimédiane (IJ) coupe (AH) en G,centre de gravité et orthocentre du tétraèdre.
Le point G est équidistant des quatre sommets du tétraèdre.
Les arêtes opposées (celles qui ne se coupent pas) sont orthogonales.
La bimédiane (IJ) est la perpendiculaire commune aux droites (AB) et (CD).
Descartes et les Mathématiques : tétraèdre avec GeoGebra 3D