Carré avec deux sommets opposés sur 2 côtés du pentagone
- Auteur :
- Debart Patrice
- Thème :
- Carré
Carré ayant deux sommets opposés sur deux côtés non consécutifs du pentagone
Transformation par une rotation :
Si les points N et P sont à l'intérieur du pentagone, on peut tracer les perpendiculaires en M à (AB) et en P à (DE). Ces perpendiculaires se coupent en J.
Une rotation de centre J, d'angle θ suffisamment petit, dans un sens ou dans l'autre, transforme ce carré en un carré strictement à l'intérieur du pentagone, qui n'est pas de taille maximale.
Carré inscrit dans un pentagone
Un carré est de taille maximale si au moins trois des sommets sont situés sur le pentagone
Problème du carré maximal inscrit dans un pentagone
Carré ayant deux sommets consécutifs sur le pentagone : http://tube.geogebra.org/material/show/id/277387
Carré ayant deux sommets opposés sur deux côtés consécutifs du pentagone : http://tube.geogebra.org/material/show/id/277487
Carré ayant deux sommets opposés sur deux côtés non consécutifs du pentagone : http://tube.geogebra.org/material/show/id/277557
Carré ayant deux sommets opposés sur deux côtés non consécutifs du pentagone - rotation : cette figure
Recherche manuelle d'un carré inscrit dans le pentagone : http://tube.geogebra.org/material/show/id/277635
Carré inscrit dans le pentagone - Solution
Carré ayant un sommet en commun avec le pentagone - recherche : http://tube.geogebra.org/material/show/id/277707
Carré ayant un sommet en commun avec le pentagone - solution maximale : http://tube.geogebra.org/material/show/id/277689
Descartes et les mathématiques - Carré inscrit dans un pentagone