Diagonales du pavé droit
- Auteur :
- Debart Patrice
- Thème :
- Pavé Droit
Définition du parallélépipède
Parallélépipède : polyèdre à six faces qui sont toutes des parallélogrammes. Les faces opposées sont égales et parallèles.
Parallélépipède rectangle : polyèdre à six faces qui sont toutes des rectangles. Appelé aussi pavé droit. C'est un prisme droit.
Diagonales du parallélépipède rectangle
Cocher la case de la fenêtre graphique pour effacer les diagonales.
Les diagonales sont concourantes en leur milieu
Par exemple, les diagonales [AG] et [EC] sont les diagonales du rectangle ACGE.
Elles se coupent en leur milieu I.
Longueur d'une diagonale du pavé droit
Classe de quatrième
AB = a ; AD = BC = d ; AE = CG = c. Pour calculer la longueur AG, utiliser le théorème de Pythagore dans deux plans différents : dans le triangle rectangle ABC, AC2 = a2 + b2, dans le triangle rectangle ACG, AG2 = AC2 + CG2 = (a2 + b2) + c2. La longueur de la diagonale est donnée par AG2 = a2 + b2 + c2. Descartes et les Mathématiques - La géométrie dans l'espace en sixième