Deux triangles dans deux cercles de même rayon
- Auteur :
- Debart Patrice
Trois points sur le cercle de centre O et de rayon r d'affixes a, b, c ;
que peut-on dire du cercle circonscrit au triangle passant par les sommets d'affixes (a+b), (b+c), (a+c) ?
Symétrie centrale
Le triangle de sommets les points d'affixes P(a+b), M(b+c), N(a+c) est symétrique du triangle abc par rapport à J, d'affixe (a+b+c)/2, et est inscrit dans un cercle de rayon r.
Centres de gravité
Les points I et J sont sur la droite d'Euler (OG) du triangle abc, cette droite est aussi la droite d'Euler (IG2) du triangle MNP.
Le centre de gravité G du triangle abc a pour affixe (a+b+c)/3,
Le centre de gravité G2 du triangle MNP a pour affixe 2(a+b+c)/3,
Descartes et les Mathématiques - Transformation avec les complexes