Rayons de cercles inscrits du triangle rectangle
- Auteur :
- Debart Patrice
Somme des rayons de trois cercles inscrits dans le triangle rectangle et les deux autres triangles rectangles formés avec la hauteur.
La hauteur AH est égale à la somme des rayons des trois cercles inscrits dans les triangles rectangles ABC, ABH et ACH.
Les rayons des cercles inscrits sont , et
On a AH = .
La vérification par le calcul se fait en additionnant les trois formules :
r = (– a + b + c)/2, = ( h + BH – c)/2 et = (h + HC – b)/2.
Descartes et les Mathématiques - Triangle rectangle