Deux triangles à l'extérieur d'un triangle
- Auteur :
- Debart Patrice
- Thème :
- Triangles
Soit deux triangles isocèles semblables, OAC et OBE, à l'extérieur d'un triangle BOA :
OAC est un triangle isocèle en O, d'angle AOC = α,
OBE est un triangle isocèle en O, semblable à OAC, également d'angle BOE = α.
Les droites (AE) et (BC) sont concourantes en I.
Les triangles OAE et OCB sont isométriques ;
AE = BC ;
l'angle des droites (AE) et (BC) est égal à α ;
Les cercles circonscrits à OAC et OBE se recoupent en I.
Descartes et les Mathématiques : Triangles autour de BOA