Deux triangles dans un trapèze
- Auteur :
- Debart Patrice
- Thème :
- Triangles
Les triangles sont-ils de même aire ?
ABCD est un trapèze tel que (AB) est parallèle à (CD).
I et J sont les milieux des côtés [AD] et [BC].
Indications
Tracer la droite (IJ) et montrer, par la propriété de Thalès, qu'elle est parallèle à (AB) et (CD).
Les triangles IJA et IJB ont même aire d'après la propriété du trapèze.
De même, les triangles IJD et IJC ont même aire.
Les triangles ADJ et BCI ont même aire comme réunion disjointe de triangles deux à deux de même aire.
Descartes et les Mathématiques - Aire du parallélogramme