Tutorial:Quadrato
Problema: Come è possibile costruire un quadrato senza utilizzare lo strumento Poligono regolare?
In questo tutorial, esattamente come nel Tutorial 1, simuleremo una costruzione riga e compasso, utilizzando lo strumento Circonferenza e gli strumenti Retta parallela e Retta perpendicolare per costruire un quadrato. Inoltre consolideremo la conoscenza e l'utilizzo dello strumento Angolo, imparando a misurare un angolo, dati tre punti.
Per eseguire questo tutorial passo per passo, aprire una finestra di GeoGebra.
L'idea di base della costruzione è creare una circonferenza di raggio AB, quindi costruire le rette parallele e perpendicolari al raggio, in modo da formare il quadrato.
Ora impareremo ad utilizzare lo strumento Circonferenza, e a visualizzare la misura degli angoli interni e dei lati di un poligono. È comunque possibile tracciare un poligono regolare di lato qualsiasi utilizzando lo strumento Poligono regolare.
1 Innanzitutto nascondiamo la vista Algebra e gli assi cartesiani, che non sono necessari per la costruzione. Per nascondere gli assi, fare clic su Visualizza nella barra dei menu, quindi fare clic su Assi. Per nascondere la vista Algebra, fare clic nuovamente su Visualizza, quindi su vista Algebra.
2 Per costruire il raggio AB, selezionare lo strumento Segmento - tra due punti e fare clic in due posizioni distinte nella vista Grafici.
3 Se le etichette dei punti non sono visualizzate, fare clic sul pulsante Muovi, quindi fare clic con il tasto destro del mouse su ciascun punto e selezionare Mostra etichetta nel menu contestuale visualizzato. (Il menu contestuale è quel menu che appare ogni volta in cui si fa clic con il tasto destro del mouse su un oggetto).
4 Per costruire una circonferenza di centro A e passante per B, selezionare lo strumento Circonferenza - dati il centro e un punto, quindi fare clic sul punto A, poi sul punto B. Al termine della passo 4, il vostro grafico dovrebbe essere simile a quello illustrato in Figura 2.
Figura 2 - Circonferenza di centro A e passante per B.
5 Per costruire una retta perpendicolare ad AB e passante per A, fare clic sullo strumento Retta perpendicolare, quindi sul segmento AB e sul punto A.
6 Per intersecare circonferenza e retta, utilizzare lo strumento Nuovo punto e fare clic su una delle intersezioni. Se l'etichetta del terzo punto non viene visualizzata, fare clic con il tasto destro del mouse sul punto, quindi selezionare Mostra etichetta. Al termine della passo 6, il vostro grafico dovrebbe essere simile a quello illustrato in Figura 3.
7 Ora costruiremo una retta parallela ad AB e passante per C. Selezionare lo strumento Retta parallela, quindi fare clic sul segmento AB (non sugli estremi), poi sul punto C.
8 Ora costruiremo una retta parallela ad AC e passante per B. Con lo strumento Retta parallela ancora attivo, fare clic sulla retta AC, poi sul punto B.
9 Per costruire il quarto vertice, selezionare lo strumento Intersezione di due oggetti, quindi fare clic sulla retta per B e sulla perpendicolare ad essa. Al termine della passo 9, il vostro grafico dovrebbe essere simile a quello illustrato in Figura.
10 Muovere il punto A o il punto B dopo avere selezionato il pulsante Muovi. Cosa si osserva?
11 Ora nasconderemo tutti gli oggetti, tranne i quattro punti e il segmento AB. fare clic sugli oggetti da nascondere e deselezionare Mostra Oggetto nel menu contestuale visualizzato.
12 Per completare il quadrato, collegare i punti A e C, C e D, D e B utilizzando lo strumento Segmento - tra due punti.
13 Per verificare che il quadrilatero creato è un quadrato, fare clic con il tasto destro su ciascun lato e selezionare Proprietà.
14 Nella finestra di dialogo proprietà, selezionare la scheda Generali. Assicurarsi che la casella Mostra etichetta sia selezionata e scegliere Valore nella casella di riepilogo a discesa. (vedere l'ultima figura nel Tutorial 2)
15 Per misurare l'angolo A, fare clic sullo strumento Angolo quindi sui vertici nel seguente ordine: prima C, poi A e quindi B (oppure B, poi A, quindi C).
16 Se l'angolo formato è concavo, fare clic con il tasto destro sull'angolo e selezionare Proprietà nel menu contestuale visualizzato.
17 Nella scheda Generali, deselezionare la casella di controllo Consenti angolo concavo, quindi fare clic sul pulsante Chiudi.
18 Visualizzare la misura degli altri tre angoli, Muovere il punto A oppure il punto B. Cosa si osserva?
19 Spiegare perchè la costruzione appena effettuata dà sempre come risultato un quadrato.
