Commande Trilinéaire
De GeoGebra Manual
- Trilinéaire( <Point A>,<Point B>,<Point C>,<Nombre u>, <Nombre v>, <Nombre w>)
- crée un point dont les coordonnées trilinéaires relativement au triangle ABC sont u : v : w.
Les distances de ce point aux côtés a, b et c du triangle étant (|ku|,|kv|,|kw|) où k =\frac{2 Aire(ABC)}{au+bv+cw}.
Quelques exemples :
Point | u | v | w |
---|---|---|---|
A | 1 | 0 | 0 |
B | 0 | 1 | 0 |
C | 0 | 0 | 1 |
Centre cercle circonscrit | cos(\hat{A}) | cos(\hat{B}) | cos(\hat{C}) |
Centre cercle inscrit | 1 | 1 | 1 |
Centre du cercle exinscrit tangent à [BC] | -1 | 1 | 1 |
Centre du cercle exinscrit tangent à [AC] | 1 | -1 | 1 |
Centre du cercle exinscrit tangent à [AB] | 1 | 1 | -1 |
Centre de gravité | \frac{1}{a} | \frac{1}{b} | \frac{1}{c} |
Orthocentre | cos(\hat{B}) cos(\hat{C}) | cos(\hat{A}) cos(\hat{C}) | cos(\hat{A})cos(\hat{B}) |