Boxplots durch Experimentieren verstehen
Info zum Punktediagramm - Boxplotdiagramm:
Unten siehst du insgesamt 17 Punkte, die entsprechend ihrer Aufteilung in Farben klassifiziert sind:
Punkt 1-4 sind das erste Viertel.
Punkt 5-13 ergeben die 50% in der Mitte, wobei Punkt Nr. 9 genau der mittlere Punkt in der Datenreihe ist, der Wert dieses Punktes ist also der Median.
Punkt 14-17 sind dann das obere Viertel.
Durch Ziehen der Punkte (Verändern der x-Werte) kann die Aufteilung der Daten in 4 Viertel optisch mitverfolgt werden. Dabei ist jedem Punkt genau ein Wert im Sinne einer statistischen Merkmalsausprägung durch seine Stellung auf der x-Achse zugewiesen. Gestapelte Punkte haben also die gleichen x-Werte.
Begriffe:
Minimum - Wert des ersten Punktes
Unteres Quartil (UQ) - Wert des Medians der linken Hälfte
Median - Wert des Punktes in der Mitte der Anzahl der Datenreihe (hier Nr. 9)
Oberes Quartil (OQ) - Wert des Medians der rechten Hälfte
Maximum - Wert des letzten Punktes
Durch Zuschalten der Mittelwertes mit Standardabweichungsbalken kann auch ein Vergleich mit den Boxplotdiagramm hergestellt werden (siehe Aufgabe 3).
Die Aufgaben findest du unter dem Punktediagramm
Aufgabe 1:
Experimentiert mit dem Boxplot, der euch angezeigt wird:
- welche Daten dürfen verändert werden, ohne dass sich die Box verändert?
- welche Veränderung von Daten führt zu welcher Veränderung der Box?
Aufgabe 2:
Konstruiert folgende Boxen:
a) b) c)
- Maximum: 24 - Max: 19 die gleiche Box wie in
- Oberes Quartil: 19 - OQ: 10 b), aber diesmal darf
- Median: 15 - Med: 8 kein Punkt auf QC u UC liegen!
- Unteres Quartil: 9 - UQ: 5
- Minimum: 4 - Min: 2
Aufgabe 3:
a) Lass dir das arithmetische Mittel und die Standardabweichung anzeigen. Finde heraus, wann das arithmetische Mittel (weit) rechts / beziehungsweise (weit) links vom Median liegt.
b) Wann ist die Standardabweichung kleiner als die Box breit ist?