Hiperboloides, superfícies reglades i el·lipsòides
A continuació exploraràs unes superfícies en 3D que tenen alguna relació amb aquestes formes 2D:
Interactua:
1) A l'Applet-1 que hi ha a continuació, escriu aquesta equació a "Entrada" i observa quina forma creen els punts que la compleixen:
"L'alçada al quadrat és la suma de les altres coordenades al quadrat menys 4": z2 = x2 + y2 - 4
PENSA que:
- si arrossegues per allà on no hi ha cap objecte pots canviar el punt de vista
- si fas la pinça o mous la rodeta del ratolí pots fer zoom
Applet-1
2) Basant-te en els noms de les figures planes mostrades a l'inici, quin d'aquests noms creus que descriu la forma geomètrica de l'Applet-1 anterior?
3) Mou el punt lila que hi ha al cilindre del següent Applet-2 i observa què passa i descriu-ho a la pregunta que hi ha sota de l'applet:
Applet-2 (by Steve Phelps)
Descriu amb les teves paraules què passa a l'applet anterior:
S'anomenen superfícies reglades aquelles superfícies que es poden crear per una successió d'infinites rectes, com ara la figura de l'Applet-2 anterior. O, per exemple, la figura de l'Applet-3 següent, que és una superfície reglada d'infinites rectes que van d'una corba en forma de sinus a una altra de la mateixa família (s'anomena conoide sinusoidal):
Applet-3 (de Bernat Ancochea)
4) A l'Applet-4 que hi ha a continuació, escriu aquesta equació a "Entrada" i observa quina forma creen els punts que la compleixen:
z2 = 1- 2 x2 - 3 y2Applet-4
5) Basant-te en els noms de les figures planes mostrades a l'inici, quin d'aquests noms creus que descriu la forma geomètrica de l'Applet-2 anterior?
6) Observa les imatges següents i contesta la pregunta que hi ha a continuació:
![Esquerra <-Escoles
[center]Centre: Passa llums[/center][right]Nusos de les columnes-> Dreta[/right][center][size=50](Edificis de la Sagrada Família ; Arquitecte: Antoni Gaudí)[/size][/center]](https://www.geogebra.org/resource/xrq2t9n9/55GRr2IPDJlgkBGV/material-xrq2t9n9.png)
Centre: Passa llums
Nusos de les columnes-> Dreta
(Edificis de la Sagrada Família ; Arquitecte: Antoni Gaudí)
Amb quina forma relacionaries cada imatge? (marca una opció per l'esquerra, una pel centre i una per la dreta)