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Teo: Quadrilatero circoscritto ad una circonferenza

Torema
Teorema .Un quadrilatero è circoscrivibile ad una circonferenza se e solo se la somma di due lati opposti e' conguente alla somma degli altri due
Tesi .AC+BD=AD+BC Per il teorema delle tangenti (pag.191 ): AE=AH ; HD=DG ; GB=FB ; EC=CF; (sono congruenti quelli che in figura hanno lo stesso colore) inoltre AC+BD=(AE+EC)+(DG+GB) (AE+EC)+(DG+GB)=AH+CF+HD+FB sostituendo i segmenti congruenti AH+CF+HD+FB=(AH+HD)+(CF+FB)=AD+BC poiché AD=AH+HD e BC=CF+FB alla fine sarà che : AC+BD=AD+BC (manca l'altra implicazione ; per questo FAREMO l'esercizio guidato pag .228 n.231 )