Triángulo conocidos dos lados y la mediana comprendida
- Autor:
- Ignacio Larrosa Cañestro
- Tema(s):
- Media aritmética, Construcciones, Geometría, Mediana, Valor mediana, Triángulos
Se construye el punto F como la intersección de la circunferancia de centro C y radio f con la de centro D, punto medio de B y C, y radio b/2, a partir de lo cual se determina fácilmente la posición del punto A como simétrico de B respecto de F.
Por la desigualdad triangular, debe ser |a-b|/2 < f < (a+b)/2.
También puede usarse el Teorema de Apolonio, puede calcularse la longitud del tercer lado c y entonces la construcción es inmediata.
Para que c sea real, debe ser f menor que la raíz cuadratica media de los lados, c < √((a²+b²)/2), pero la desigualdad triángular es más restrictiva, ya que media aritmétrica ≤ media cuadrática.