Um estudo sobre derivadas - 4
- Autor:
- Ion Moutinho
Estudo dirigido
Vamos explorar um pouco sobre possíveis aspectos do gráfico de uma função a partir de informações sobre suas derivadas. Você deve buscar obter gráficos, de acordo com as questões, movendo os pontos em vermelho. Note que você conta com um recurso de exibir retas tangentes para auxiliá-lo. E algumas questões podem exigir a inclusão, ou a exclusão, dos extremos do intervalo de definição da função. Ou seja, você pode representar funções definidas num intervalo aberto ou num intervalo fechado.
1) Obtenha a representação de uma função que possua apenas um ponto de máximo.
2) Obtenha a representação de uma função que não possua pontos críticos (f´(x) = 0).
3) Obtenha a representação de uma função que seja crescente e possua um ponto de inflexão.
4) Obtenha a representação de uma função de modo que I = I1 I2, união de dois intervalos, e f´ seja positiva em I1 e f´ seja negativa em I2.
5) Obtenha a representação de uma função que tenha um ponto um crítico que não seja nem de máximo local, nem de mínimo local.
6) Obtenha a representação de uma função que tenha pontos de extremo local no intervalo I, mas que estes não sejam pontos de extremo global.