Circunferencia como Lugar Geométrico.
- Autor:
- Jorge Gotay
- Tema:
- Álgebra, Círculo, Secciones Cónicas
CIRCUNFERENCIA
Son los puntos de un plano que se encuentran a igual distancia de un punto fijo del mismo plano. El punto fijo se llama Centro de la circunferencia y la distancia de la cual equidistan todos los puntos de la circunferencia se llama radio de la circunferencia.
El radio.
Mueve el punto rojo y observa que siempre su distancia al centro es igual a 2.5
Circunferencia con centro en el punto O y radio igual a 2.5
Ecuación del L.G. llamado Circunferencia
Sean un plano coordenado, un punto fijo de , y un número real mayor que cero. Se llama circunferencia de centro y radio al conjunto de todos los puntos de cuya distancia a es igual a .
Sea un punto del plano entonces, si y sólo si, , o sea, , que equivale, a su vez, a: que es la ecuación de . Esto significa que si un punto pertenece a sus coordenadas deben satisfacer dicha ecuación, y recíprocamente, es decir, que si las coordenadas de un punto satisfacen la ecuación, tal punto está en la circunferencia.
Si en la ecuación de la circunferencia desarrollamos los binomios obtenemos:
, siendo , ,
En el desafío anterior:
La circunferencia buscada cumple que: