Função Quadrática

Autor:
Gabriel Neves

Construção

1 - No campos "Entrada", digite f(x)=x^2. 2 - Com o botão direito, clique sobre o gráfico traçado e selecione a opção "Propriedades". 3 - Na aba "Cor", escolha uma cor chamativa da sua preferência, e em "Estilo" deixe a linha do gráfico mais espessa. 4 - Novamente no campo "Entrada", digite f(x)=a(dx+b)^2+c, e ajuste o valor de "a" e "d" de modo que valha 1, "b" e "c" de modo que valha 0. 5 - Responda ao questionário abaixo.

Analise o que ocorre ao variarmos os seguintes parâmetros:

- Se a>1: - Se 0<a<1: - Se a<0: - Se b>0: - Se b<0: - Se c>0: - Se c<0:

Observe os gráficos das funções quadráticas f(x) = x^2, f(x) = (x – 2)^2 e f(x) = (x + 2)^2 e responda:

a)    Como é o gráfico da função f(x) = (x –2) 2 em relação ao gráfico de f(x) = x 2 ? b)    Como é o gráfico da função f(x) = (x +2) 2 em relação ao gráfico de f(x) = x 2 ? c)    Quais são as coordenadas dos vértices das parábolas y = x 2,   y =(x – 2) 2   e   y = (x + 2) 2 ? d) Quais são as coordenadas do vértice das parábolas y = (x – m) 2 ? E da parábola y = (x + m) 2 ?

Para cada um dos itens abaixo, faça um esboço do gráfico, determinando seu domínio, sua imagem e seus pontos notáveis:

a)    y = x2 – 4 b)    y = -3 x 2 c)    y = (x – 5) 2 d)    y = 2(x + 3)2 e)    y = - 0,8(x – 1)2 + 3 f)     y = 4(x + 4)2 - 1

Responda:

a)    Como é o gráfico da função f(x) = (x –2) 2 + 3   em relação ao gráfico de f(x) = x 2 ? b)    Como é o gráfico da função f(x) = (x +2) 2 - 3   em relação ao gráfico de f(x) = x 2 ? c)    Como é o gráfico da função f(x) = (x –m) 2 - k   em relação ao gráfico de f(x) = x 2 ? d)    Quais são as coordenadas do vértice da parábola  y = (x – m) 2 + k ?

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