Arkustangens f(x) = arctan x
- Author:
- Airika Veinjärv
arctan x on absoluutväärtuselt vähim nurk, mille tangens on x.
Kui peegeldame funktsiooni f(x) = tan x graafikut lõigus [-1/2 π; 1/2 π] sirgest y = x, siis saame funktsiooni, mida tähistatakse f(x) = arctan x , mida nimetatakse funktsiooni f(x) = tan x pöördfunktsiooniks. Arctan x on nurk, mille tangens on x.
Definitsiooni kohaselt tan(arctan x) = x, sellest tulenevalt saame, et funktsiooni f(x) = arctan x määramispiirkonnaks on kogu reaalarvude hulk R ning muutumispiirkonnaks on lõik [-1/2 π; 1/2 π]
Slaidil saame eemaldada objekte, et samm samm haaval näidata kuidas tekib arkusfunktsioon. Punkti C liigutades mööda tangensfunktsiooni näeme, et tangensi arkusfunktsioon on tõesti tangensfunktsiooni peegeldus sirgest y = x.