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Réciproque théorème de Thalès

Consignes
  1. Déplacer le point N sur le segment AC
  2. Déplacer le point M sur le segment AB tel que AM/AB = AN/AC
Question :
  1. En répétant la consigne précédente avec plusieurs choix de N, quelle conjecture peut-on formuler sur les segments MN et BC ?
  2. Pour un point N sur le segment AC choisi, déplacer le point M sur la droite AB de manière à ce que AM/AB=AN/AC et que la conjecture précédente soit fausse.
  3. Énoncer une conjecture qui tient compte du point 1 et 2.