Equazioni esponenziali elementari del 1° e 2° tipo



La più semplice equazione esponenziale è quella elementare che si presenta in questa forma:

con e

RICORDA: se l'equazione è impossibile perché la funzione esponenziale è sempre positivo e non può quindi essere mai posto uguale ad un numero negativo o nullo; se allora ammette una soluzione. Vediamo come trovare tale soluzione.

Equazioni riconducibili alle elementari del 1° e 2° Tipo

Generalmente, in queste equazioni, tra le diverse potenze troviamo operazioni di moltiplicazione o divisione. Le equazioni riconducibili alle elementari possono essere del 1° o 2° tipo.

1° tipo: 

Sono equazioni, nelle quali applicando le proprietà sulle potenze, possiamo ricondurle nella forma , ossia è necessario avere in entrambi i membri la stessa base (e funzione esponenziale diversa). In questo caso la soluzione dell’equazione esponenziale sarà data ponendo in eguaglianza gli esponenti

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                    2° tipo:

Sono equazioni, nelle quali applicando le proprietà sulle potenze, possiamo ricondurle nella forma , ossia è necessario avere in entrambi i membri lo stesso esponente (e base diversa). In questo caso la soluzione dell’equazione esponenziale sarà data ponendo l’esponente uguale a zero

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