Opseg kružnice
- Autor:
- Josip Kličinović
- Tema:
- Opseg
Opseg definiramo kao duljinu vanjskog ruba nekog geometrijskog lika. Kod "ravnih" likova nije problem izračunati opseg, dok kod zakrivljenih likova to predstavlja poseban izazov.
Tim su se problemom bavili narodi od pamtivijeka. Zanimljivo, Egipćani su opseg kružnice znali izračunati još prije 4000 godina, dok su Europljani (točnije, Grci) to naučili "tek" prije 2300 godina. Veliku ulogu u tome odigrao je Arhimed, a njegovu metodu upoznat ćeš malo kasnije.
U ovom ćeš uratku otkriti formulu za opseg kružnice.
Povlačenjem točke označene s vidjet ćeš kako se kružnica "razmotava" na brojevnom pravcu.
Kad se posve razmota, vidjet ćeš prikazanu "duljinu" te kružnice i duljinu promjera.
Također je prikazana dužina d kojoj je početna točka B, a predstavlja duljinu promjera. Dovuci točku B do brojevnog pravca te daljnjim pomicanjem točke B pokušaj procijeniti koliko je puta "duljina" kružnice veća od duljine promjera.
Klikom na potvrdni okvir "Omjer" vidjet ćeš omjer duljine "razmotane" kružnice i polumjera. Mijenjajući vrijednost klizača r (koji predstavlja duljinu polumjera kružnice) promotri što se događa s omjerom? Je li on različit ili jednak? Vrijedi li to uvijek?
Zaključi koja bi bila formula za opseg kružnice te to provjeri klikom na potvrdni okvir "Zaključak".