Apotema y radio de un polígono regular
- Autor:
- AlfonsoLermaGallego
- Tema:
- Círculo
APOTEMA Y RADIO DE UN POLÍGONO REGULAR
En esta presentación se propone al usuario calcular la longitud del
radio y de la apotema de un polígono regular conociendo el lado.
En la actividad, se pide elegir entre hexágono y octógono. Luego, debe
introducirse la longitud del lado (1 a 10 unidades) en cada caso.
Sabemos que al trazar los radios (segmentos que unen el centro con
cada vértice), el polígono regular queda dividido en tantos triángulos
isósceles como lados. En uno cualquiera de ellos, la apotema es el
segmento que une el centro con el punto medio de un lado, es decir,
la altura de uno de esos triángulos isósceles. Al trazarla, obtenemos
dos triángulos rectángulos iguales, cuyo cateto menor mide la mitad
del lado.
La determinación del radio y la apotema se lleva a cabo mediante el
seno y el coseno del ángulo central correspondiente al citado triángulo
rectángulo.
Actividades:
1) Introducir diversos valores del lado del polígono. Han de estar entre 1 y 10 unidades.
Observar los resultados del radio y la apotema.
2) Se ve en la figura una circunferencia. Comenta sus elementos en comparación con los de cada polígono.
¿Cómo varía la diferencia de áreas entre el círculo correspondiente y la del polígono según aumenta el número
de lados? (4 lados, 6 lados, 8 lados, etc)