GeoGebra User Forum

Cio Renata

en français ou en italien, je suis tout à fait d'accord avec toi

un quadrilatère croisé ne saurait être un parallélogramme
tout au plus un antiparallélogramme

allez Michel, encore quelques modifs ...

Ciao, ciao Renata, grazie mile.
Salut, Noël, cela me rassure, je ne sais pas où j'ai inventé cette demande de parallélogramme croisé qui ne me plaisait en plus, pas non plus !
Michel

Bonjour,

La traduction de: "per definizione deve avere i lati a due a due paralleli" est plus exactement:

"Par définition, doit avoir les côtés parallèles deux à deux", ainsi c'est plus clair.


Et un anti-parallélogramme est un quadrilatère croisé dont les côtés opposés sont la même longueur deux à deux.

Bonne journée

Re, un sujet où j'ai appris plein de choses !

en voici d'autres, même s'ils ne semblent pas connaître ggb dans cette académie (qui n'est pas la mienne, de peu !)

Je crois que je vais laisser les anti-parallélogrammes (que j'ai découverts) au placard je leur préfère les antipasti (sans s, par solidarité avec l'origine du lien précédent !!!!) de chez Renata
Michel

Bonjour,

Sur ce site http://www.maths.ac-aix-marseille.fr/debart/geogebra/trapeze_complet.html cité par Noël il semble sous entendu qu'un trapèze ne possède que deux côtés parallèles (et un parallélogramme ne peut pas être un trapèze particulier), et c'est ce qu'on m'a appris et que j'ai toujours enseigné.
Sur Wikipédia on lit c'est cette "définition" qui est utilisé dans le fichier de Nicolas modifié par miir (et un parallélogramme est bien un trapèze particulier).
Qu'en penser ?
D'autant que sur Wikipédia on lit à la suite de la phrase précédente bizarre ?

Cordialement
Michel

Bonjour,

Pour ma part, un trapèze a toujours été un quadrilatère "ayant au moins deux côtés parallèles".
Un quadrilatère croisé ayant deux côtés parallèles est donc un trapèze croisé.

Dans la version initiale du fichier, et grâce au test de Michel, je m'étais arrêté au signalement "Quadrilatère croisé", sans aller plus loin, lorsque le cas se présentait (i.e. pas de trapèze croisé par exemple). Comme les quadrilatères croisés ne sont quasiment jamais utilisés au collège, je n'avais pas voulu surcharger le fichier. Libre à chacun de les inclure si besoin!

Salut
.
Dand le fichier de Debart, il s'agit du trapèze complet, donc d'un trapèze n'étant pas un parallélogramme, puisqu'on utilise le point d'intersection des 2 côtés qui ne sont pas les bases pour obtenir la configuration dite du trapèze complet.
Je crois que pour la logique de la liaison collège/lycée, il est indispensable de définir un trapèze comme ayant au moins 2 côtés parallèles et un parallélogramme comme ayant 2 côtés parallèles 2 à 2, de manière à pouvoir raisonner par implication ou inclusion
(carré => rectangle et losange => parallélogramme => trapèze) en géométrie ponctuelle et avoir les équivalences (colinéarité de 2 vecteurs non nuls <=> trapèze), ainsi que (égalité de 2 vecteurs non nuls <=> parallélogramme) dans le passage vectoriel/ponctuel, surtout maintenant que l'étude des structures logiques paraissent remises à l'ordre du jour en secondes...
Hervé

Davvero, Michel, questa discussione mi ha fatto apprendere molte cose, compreso l'anti-parallelogramma ). Grazie, grazie a tutti voi!
Il file tradotto in italiano si trova a questo link. Ho tralasciato questa parte: "La somme de deux angles opposés vaut 180° ou 360°, dans le cas des quadrilatères croisés"
Questo per due motivi: il primo, i miei alunni sono giovani (10 anni) e le cose si complicavano un po' troppo, il secondo perché nel file non sono visualizzati correttamente gli angoli interni di un quadrilatero intrecciato e non si ha sott'occhio la somma di 360°. Forse si potrebbe sfruttare lo strumento Angolo di GeoGebra per ottenere la visualizzazione corretta degli angoli interni.

Ancora grazie e un caro saluto a tutti.
Buona continuazione di vacanze

Renata

Google translate:

En effet, Michel, ce débat m'a fait apprendre beaucoup de choses, y compris les anti-parallélogrammes ).
Merci, merci à tous!
Le fichier est traduit en italien à ce lien.
J'ai omis cette partie: "La somme de deux angles s'oppose vaut 180 ° ou 360 °, dans le cas des quadrilatères croisés".
Ceci pour deux raisons: la première raison est parce que mes étudiants sont des jeunes (10 ans) et les choses deviennent trop compliquées.
La deuxième raison c'est parce que les angles intérieurs d'un quadrilatères croisé ne sont pas affichés correctement et la somme de 360 ° n'est pas affiché.
L'outil 'Angle' de GeoGebra montre les angles correctement:



Merci encore une fois.
Un salut chaleureux à tous et bonne continuation des vacances.
Renata

Le trapèze complet ABCD est une notion de géométrie projective. Les deux bases [AB] et [CD] sont parallèles comme ayant comme intersection un point à l'infini.

On ne dit rien des deux autres côtés (AC) et (BD) sécants en P :
- si P est un point du plan affine, on a un trapèze complet (au sens strict),
- si P est un point à l'infini, dans le plan projectif les sécantes (AC) et (BD) sont parallèles et la figure est un parallélogramme (cas particulier de trapèze) .
Dans ce cas particulier la droite joignant point d'intersection des diagonales au point à l'infini P, droite parallèle à (AC) et (BD), passe encore par les milieux des côtés parallèles (déplacer D avec GeoGebra sur la figure de la page ci-dessous).

Ces quelques précisions ont été rajoutées sur http://www.maths.ac-aix-marseille.fr/debart/1s/plan_projectif_geogebra.html, page du site académique MIAM, où après le pastis, on publie avec GeoGebra.

Patrice

bonjour à tous, bienvenue à Patrice

un fichier d'observation (il semble y avoir quelques pbs d'affichage avec les booléens, maitre Michel remplacerait ça par un curseur)
dans le GUM anglais