TP1Vecteurs2de
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Le quadrilatère ABDC est un parallélogramme.
E est un point de ce parallélogramme.
Par E, on construit les paralléles aux côtés, on définit ainsi les 4 points F de [AC],G de [BD],H de [AB],et I de [CD].
Il s'agit de visualiser que quelque soit la position du point E :
+ 
= 
et de le démontrer.
On a, d'après la règle du parallélogramme = 
+ 
En utilisant la relation de Chasles, il vient
= 
+ 
+ 
+ 
Par construction, et en utilisant la régle du parallélogramme on a :
= 
et + =
= 
et + =
et finalement on obtient ce qu'il fallait démontrer.
= + + + = +
