Seconde
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Nouveau Programme 2009
Visite du document d'accompagnement Fonctions ici
Fonctions
- Aires et volumes de liquide en fonction de la hauteur : dans 3 verres, l'un cylindre, l'autre conique et le troisième "sphérique". Fichiers html car utilisation d'un "mouchard" entre 2 appliquettes GeoGebra.
Aires Volumes
- Notation des extrémités d'une courbe de fonction : Le cadre est la restriction d'une fonction dérivable à un intervalle d'extrémités a et b (a<b), exclues et/ou comprises. Le premier fichier utilise une image le suivant utilise un outil qui crée des segments.
Courbe avec notation des extremites sous forme d'imagewebCourbe avec notation des extremites sous forme de segmentsweb
- Courbe, Tableau de signes, Tableau de variations, dynamiques : Il y a un paramètre h strictement positif(cocher blabla pour le voir). La fonction f, définie sur n'importe quel intervalle d'extrémités a et réelles, doit être ou avoir une extension dérivable sur [a;b]. f et f' doivent avoir un nombre fini de racines dont l'écart minimum entre 2 consécutives doit être supérieur à h. h doit être aussi, inférieur à l'écart entre a et b et les racines les plus proches de f et f'.etude fonctionweb
Construction dynamique de la courbe représentative d'une fonction :C_f C_f et variations :Courbe et variations :mefiance (zoomer sur h)
- Construction d'antécédents d'un réel par une fonction : Fichier Antecedentsweb
Lecture d'antécédernt(s)lecture d'antécédent(s) Résolution graphique f(x)=k f(x)=kx²et k
- Construction de l'image d'une réel par une fonction : Fichier ImagewebLecture d'une image
- Lecture graphique du signe et des variations. Versions seconde et première[évocation de la dérivée ébauche de tableaux]. Version 23/02/09 soirFichier signe VariationswebTableau de variation dynamiqueTableau de variation dynamique d'une fonction polynôme (max 6 extrema)
Introduction dynamique des variations d'une fonction Introduction variations
- Comparaison de f(x) et g(x).f(x) et g(x)
- Lecture du coefficient directeur et de l'ordonnée à l'origine d'une fonction affine.Deux poinsweb
- Dessin obtenu comme réunion de courbes de fonctions (1/2 cercles et segments)Fichier Voitureweb
Introduction des fonctions affines :
- figure finale Tutoriel en PDF Parcours d'un point sur un quadrilatère : introduire les fonctions affines par morceaux à partir d'une situation geométrique
- Introduction à la notion de fonction, Lien entre deux applets géogébra pour illustrer "qui à x associe un et un seul...."
Fonctions de référence
- Une construction point par point de la courbe de la fonction inverse ainsi que de ses tangentes" [1]
- Une construction point par point de la courbe de la fonction carré ainsi que de ses tangentes [2]
- Une construction point par point de la courbe de la fonction racine carrée ainsi que de ses tangentes [3]
Nombres :
- Les nombres triangulaires Triangulaires
Trigonométrie
- Définition du radian : animation : un cercle se déroule sur une droite graduée avec le diamètre du cercle (introduction de Pi) ou avec le rayon du cercle (introduction du radian)
- Enroulement de la droite réelle sur le cercle trigonométrique (animation). Définition des abscisses curvilignes d'un point sur le cercle trigonométrique.
- Définition du sinus et cosinus d'un réel (d'après un fichier dû à SineadEliade cercle_trigo ).def.(co)sinus
- Fonctions sinus et cosinus comme ordonnée et abscisse d'un point d'abscisse curviligne a sur le cercle trigonométrique.(co)sinus
- par enroulement de ficelle sur le cercle trigonométrique : Enroulement de ficelle reperageweb
- pour s'entraîner à apprendre les valeurs particulières de trigonométrie : Trigonometrie valeurs particulieresweb
- Un angle remarquable mais pas un de ceux auxquels on pense et pourtant il tombe juste. Remarquable
Second degré
- Activité introduction sur les fonctions du second degré ( forme canonique, translation de paraboles, signes, racines... ) :Second degré
Géométrie :
Vecteurs :
- Définition par translation, elle même définie par un milieu et une symétrie.Translation Vecteurweb
- Construction de la somme de deux vecteurs : Relation de Chasles (et deux représentants de même origine)u+v Chasles web
- Un TP sur les vecteurs : parallélogramme et somme voir l'article
Télécharger la fiche élève :
Voir le fichier en ligne :
Télécharger le fichier GeoGebra :
Reprise du travail de Manuel Sada : Coordonnées de vecteur, Addition, soustraction, multiplication par un nombre, combinaison linéaire.
Repère quelconque
- repère avec quelques outils (point associé au repère , somme vectorielle (Chasles ou parallélogramme), produit par un réel, courbes représentatives, cercles...)
- Calcul de distance et coordonnées du milieu : distance et milieu web
La notion de base vectorielle du plan (la base est variable) 
Base&Repère
Droites :
- Exerciciels sur les équations de droites 4 exercices niveau collège, c'est peut-être pas un mal de réviser !
(à partir de fichiers en GeoplanJ déposés sur le site de l'académie de Toulouse par Michèle Sidobre).
- Triangle: Constructions de triangles
(où l'on peut parler de triangles isométriques)
- TriP2a Construction d'un triangle connaissant son périmètre et deux de ses angles.
mode opératoire élèveavec figure de base et figure finale Démonstration classique concernant les triangles isométriques
Illustrations triangles semblables :
Triangles semblables
Par section de deux cercles
- Minimiser une aire Découverte d'une fonction / Conjecture
- Hyperbole, ensemble de définition (le fichier présente une réalisation avec geogebra)
- figure finale mode opératoire en PDF Représentation grahique d'une fonction du second degré
- dossier compressé il faut ajouter les deux fichiers .jar de geogebra version 3 document élève en PDF menu des animations associées Si on parlait de réception satellite (avec construction de la parabole par foyer directrice à la fin)
- visualisation (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Statistiques et probabilités :
- entrées par le tableur (facile à modifier). Restrictions : maximum 300 colonnes de valeurs discrete 1var moustache entree tableurweb
Simulations : Fréquences de n points aléatoires suivant les valeurs de n, 0<n<251 :
