GeoGebra

Premiere

Contents 1 Algèbre -Analyse : 2 Trigonométrie : 3 Géométrie : 4 Produit scalaire et géométrie analytique : 5 Etude de lignes de niveau : 6 Statistiques-Probabilités-Dénombrement : 7 Retour vers Lycée

Algèbre -Analyse :

• Parabole : parabole
• Nombre dérivé : nbdergg

• Courbe, Tableau de signes, Tableau de variations, dynamiques : Il y a un paramètre h strictement positif(cocher blabla pour le voir). La fonction f, définie sur n'importe quel intervalle d'extrémités a et réelles, doit être ou avoir une extension dérivable sur [a;b]. f et f' doivent avoir un nombre fini de racines dont l'écart minimum entre 2 consécutives doit être supérieur à h. h doit être aussi, inférieur à l'écart entre a et b et les racines les plus proches de f et f'.etude fonctionweb

• Résolution de ax²+bc+c = 0, graphique et textes dynamiques

(attention quelques problèmes d'affichage avec la pré-version 2.6)

• Un algorithme de résolutions :algorithme equation degre 2web
• Polynome de degré 3 et tangente
• "Fonctions associées" (f(x+a) ; f(x)+b ; f(ax+b) ; f(-x) ; -f(x) ; -f(-x) ; f(|x|) ; |f(x)| )

• Composition de fonctions

• Fonctions élémentaires paramétrables reprise de Manuel Sada

• "Fonction dérivée" (Passer du coefficient directeur de la tangente à la fonction dérivée)
• "Fonction dérivée" (Reprise du fichier d'Olivier par Jacques)

• "Meilleure" approximation affine par minimisation d'aire entre la courbe et une droite variable

• Dérivée, variations et extremum

• Voici un exemple de courbe admettant 2 demi-tangentes en un point. Si vous voulez reconstruire vous-même cette courbe avec GeoGebra , il suffit de suivre le texte qui accompagne le fichier. Vous pouvez modifier la position de M sur la courbe et voir ce qui se passe au voisinage de x=2. C'est la première fois que je mets un fichier sur internet.J'espère que ça va marcher. Vos commentaires et propositions sont les bienvenus. Merci.

Courbe avec point anguleux.

• Polynôme de degré 3 obtenu à partir de ses deux points où la tangente est horizontale : c'est le fichier utilisé pour l'outil cité plus haut. Utilise les matrices.deg3 par sommets

• Méthode d'Euler sur 10 itérations.cf Terminale S

• Méthode d'Euler avec tableur géométrique Voir

• Construction des premiers termes d'une suite récurrente cf Terminale S

• Équations élémentaires sur le cercle trigonométrique

• Fichier GeoGebra autonome Consulter en ligne Accompagnement en pdf

Il s'agit de plier une feuille de papier A4 et de s'intéresser à une longueur ou une aire minimale pour le pli 08/04/08

• Limite par epsilon et delta

• Auto entraînement : limite de f+g, fg, et  : limites et operationsweb

• Exerciciels sur les équations de droites et les tangentes à une courbe 2 exercices niveau lycée

(à partir de fichiers en GeoplanJ déposés sur le site de l'académie de Toulouse par Michèle Sidobre).

• Graphique en chemins pour suite récurrente utilise l'applet Java Fixpkt.class de Hans-Petter Ulven

• Représentation graphique des termes d'une suite récurrente

Convergence d'une suite récurrente - Méthode graphique

• Vol dans une suite de Syracuse (ou de Collatz) (27/01/2007)

Trigonométrie :

• pour s'entraîner à apprendre les valeurs particulières de trigonométrie : Trigonometrie valeurs particulieresweb
• angles orientés, leur mesure principale : mesure principale d'angle orientéweb

Géométrie :

Transformations: Utiliser des transformations pour résoudre des problèmes de construction (pour l'activité 3 qui utilise les homothéties, 1 et 2 peuvent être traitées dès que l'on connaît les propriétés du parallélogramme, les symétries centrales (2) et les translations (1))

• Cercle inscrit dans un triangle et triangles semblables ou homothéties
• "equilibre" (Barycentre et équilibre alimentaire glucide lipide protide)

• Image d'un cercle par homothétie
• Propriétés des aires par homothéties

• Exercices de construction du barycentre de 2 points

• visualiser le barycentre de 2 points pondérés

• Position du barycentre de trois points pondérés en fonction des coefficients

• Section d'un cube par un plan, traces sur les faces

Fichier Traces plan cube.web

• Exemples d'équations de surfaces dans l'espace : de centre O, d'axe un axe de coordonnées ou plans parallèles aux plans de coordonnées.Cones cylindres plans spheresweb

• Cône, tronc de cône, vus de dessus ou dessous : Conesweb

• Euclide et les rotations prouvent le théorème de Pythagore ; versions mode manuel et animéManuelAnimé

Produit scalaire et géométrie analytique :

Les définitions du produit scalaire de deux vecteurs ProduitScalaire

Le théorème d'Al-Kashi AlKashi

• Trois définitions du produit scalaire dans un plan Fichier Produit Scalaireweb

• Deux points sur une droite, équation d'une droite passant par deux points, fonction affine, coefficient directeur, ordonnée à l'origine : lecture et calculs, équation de cercle, coordonnées de vecteur, calcul de distance entre deux points.Deux poinsweb

Etude de lignes de niveau :

Théorème de la médiane :

MA² - MB² = k MA2mMB2

MA² + MB² = k MA2pMB2

= k MAMB

Statistiques-Probabilités-Dénombrement :

• Lievretortue: Dessiner un arbre probabiliste.

• entrées par le tableur (facile à modifier). Restrictions : maximum 300 colonnes de valeurs discrete 1var moustache entree tableurweb

Simulations : Fréquences de n points aléatoires suivant les valeurs de n, 0<n<251 :

• à l'intérieur d'un carré.Carreweb

• à l'intérieur d'un disque : approximation de pi.disque piweb

Simulations : Fréquences de n points aléatoires suivant les valeurs de n, 0<n<251 :

Arbres pour le dénombrement : Utilisation des arbres (2 et 3 générations d'au plus 10 divisions) pour le dénombrement.Arbres Denombrementweb

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