GeoGebra

Numeerinen integroiminen

Seuraavassa havainnollistetaan numeerista integrointia eri menetelmillä.

Yhteistä kaikille numeerisen integroinnin menetelmille on se, että integraalia arvioidaan summalla, jossa funktion arvoja kohdissa $x i$ kerrotaan painoilla $w i$ .

$\int _a^bf(x)dx\approx \sum _{i=1}^nw_i f(x_i)$

Kolmessa ensimmäisessä menetelmässä funktiota arvioidaan paloittain polynomilla. Keskipistemenetelmässä vakiofunktioilla, puolisuunnikassäännössä ensimmäisen asteen ja Simpsonin menetelmässä toisen asteen polynomilla. Kaikissa näissä kolmessa menetelmässä $x i + 1 - x i = h$ on vakio.

Keskipistemenetelmä, luonut Hannu Mäkiö

Puolisuunnikassääntö, luonut Hannu Mäkiö

Simpsonin menetelmän tarkastelua eri funktioilla, luonut Hannu Mäkiö

Gaussin kvadratuuri, luonut Hannu Mäkiö

Retrieved from "http://www.geogebra.org/en/wiki/index.php/Numeerinen_integroiminen"

Views

Page
Discussion
View source
History

GeoGebra

Numeerinen integroiminen

Views

Navigation

Search

Toolbox

Personal tools