Matricer og Lineare Afbildninger
Morten Misfeldt
Contents |
Emne
Lineære afbildninger af planen på planen.
Beskrivelse af aktivitet:
Aktiviteten går ud på at arbejde med sammenhængen imellem matricer og afbildninger af planen på planen. Den centrale sætning her er "Søjlesætningen" der fx kan lyde:
En lineær afbildning f : Rn → Rm er knyttet til netop en m×n-matrix, og den Den j’te søjlevektor i denne matrix er lig med billedet ved f af den j’te standard enhedsvektor.
se evt. Vigand (2000) afsnit 1.3.
Worksheet (link):
af Steve Phelps
Niveau:
Anvendt på Kandidatuddannelsen i matematikdidaktik. Egnet til undervisning i lineær algebra.
Klasserumskontekst:
Gruppeaktivitet to/tre personer om en pc med GeoGebra.
Opgaveformulering:
aktivitet 1 brug søjlesætningen til at give mening til følgende udsagn: "to punkter i planen definerer en lineær afbildning, fra R2 til R2."
prøv at formulere resultatet af jeres diskussion som et korollar til søjlesætningen.
aktivitet 2 arbejd med flg geogebra worksheet http://www.geogebra.org/en/upload/index.php?action=downloadfile&filename=ImageofPoint.ggb&directory=english/steve_phelps&
hvad er det der foregår? forbered en fremlæggelse af worksheetet, lav gerne en illustration der skitserer situationen.
aktivitet 3 kan man lave spejlings og rotationsmatricer? hvordan?
Læringsmål:
konsekvenser af søjlesætningen, spejlinger og rotationer i planen og brug af geogebra til lineær algebra.
Referencer:
Niels Vigand Pedersen (2000) Lineær Algebra. Matematik H1 ISBN 87-91180-13-9, Københavns universitet. [2]
