Lycée
From GeoGebraWiki
Contents |
Contributions d'un lycée public du Var :
La version 3.2 est arrivée, tant en ligne qu'en téléchargement telecharger. Mais préférer le démarrage en ligne surtout en cas de problème d'ouverture d'un fichier.
Fichiers :
Géométrie dans l'espace, trigonométrie,
- intersections, projection, ellipse, durée du jour en fonction de la latitude et de la saison. Version du 19/02/09 après corrections et améliorations (affichage des jours, heures de lever et coucher de soleil par rapport au midi solaire)
fichier duree jour hauteur soleil
html
Quelques indications sur le fichier duree jour
Pareil en openoffice
- Changement de repère, géométrie vectorielle : désolé, je n'ai pas pu m'empêcher de parler de matrices. Ex. d'un point, d'une hélice, d'un plan. Version du 25/02/09.
Fichier Changement de repere Espace
html
- Geogebra (ou tout fichier image) dans l'espace :
Fichier Rotation Image dans Espace
html
- Résolution de système d'équations à 3 inconnues par éliminations successives ou avec les matrices :
Systeme 3 equations
html
- Polyèdres réguliers convexes : avec, ou pas, arêtes cachées
Polyedres Reguliers Convexes
html
- Section d'un cube par un plan, traces sur les faces
- Exemples d'équations de surfaces dans l'espace : de centre O, d'axe un axe de coordonnées ou plans parallèles aux plans de coordonnées.
Cones cylindres plans spheres
html
Arithmétique :
- Relation de Bézout : calcul des coefficients et du pgcd par algorithme d'Euclide.
Bezout
html
- Décomposition en produit(s) de facteurs premiers inférieurs à 500 .
Decomposition en produits de facteurs premiers
html
- calcul des premiers nombres premiers. A vérifier.
Nombres premiers
html
Statistiques sur série discrète d'une variableAutomatisé, avec paramètres du programme et pas des calculatrices (Q1,Q3). Diagramme en boîte à moustache en prime.
- entrées par le tableur (facile à modifier). Restrictions : maximum 300 colonnes de valeurs
discrete 1var moustache entree tableur
html
- au plus 30 colonnes de nombres supérieurs à -1000. Version du 24/02/09.
Fichier Stats discrete 1var moustache
- sans restrictions.
discrete 1 var moustache
Listes et arrangements aléatoires : de p (entre 2 et 5) parmi n, avec traduction sous forme de cartes pour n=32.
Alea arrangements et listes
html
Fractales :flocons de Koch : 5 premières itérations (après cela sature sur mon ordinateur). J'ai laissé, pour la première étape, les éléments qui m'ont permis de construire l'outil pour les suivantes.
Koch
html
Graphes : : un exemple élémentaire de graphes et matrices associées avec 5 points. Cas orientés et non orientés(avec liste des points suivant leurs degrés). Ni pondération, ni coloration.
Graphes elementaires 5pts
html
Arbres pour le dénombrement : Utilisation des arbres (2 et 3 générations d'au plus 10 divisions) pour le dénombrement.
Arbres Denombrement
html
Probabilités conditionnelles : Probabilité totale d'un évènement sur une partition de l'univers en 3.
Probas Conditionnelles Arbre Proba Totale
html
Fonctions :
- Lecture du coefficient directeur et de l'ordonnée à l'origine d'une fonction affine.
Fichier affine
html
- Construction d'antécédents d'un réel par une fonction :
Fichier Antecedents
html
- Construction de l'image d'une réel par une fonction :
Fichier Image
html
- Lecture graphique du signe et des variations. Versions seconde et première[évocation de la dérivée ébauche de tableaux]. Version 23/02/09 soir
Fichier signe Variations
html
- Polynôme de degré 3 obtenu à partir de ses deux points où la tangente est horizontale : c'est le fichier utilisé pour l'outil cité plus haut. Utilise les matrices.
deg3 par sommets
- Méthode d'Euler sur 10 itérations. Paramétable : mofification possible de la fonction dont on cherche une primitive, des conditions initiales et du pas.
Euler de rien
html
- Construction des premiers termes d'une suite récurrente : u(n+1)=f(u(n)). Des exemples de constructions des premiers termes (maximum 10)pour 8 fonctions.
Fichier suite
html
- Dessin obtenu comme réunion de courbes de fonctions (1/2 cercles et segments)
Fichier Voiture
html
- Approximation par la méthode des rectangles de l'aire de la surface sous la courbe d'une fonction monotone positive entre a et b, a<b. Ecriture d'une primitive.
Approximation Rectangles
html
Régionnement du plan, inéquations, systèmes d'inéquations à deux inconnues
Fichier Regionnement du plan
html
Fichier Inequation demi plan
Fichier Systeme de 3 inequations
html
Mesures d'angle et trigonométrie
- par enroulement de ficelle sur le cercle trigonométrique :
Enroulement de ficelle reperage
html
- pour s'entraîner à apprendre les valeurs particulières de trigonométrie :
Trigonometrie valeurs particulieres
html
Illustration des trois définitions du produit scalaire dans un plan
Fichier Produit Scalaire
html
Outils :
- Espace et repère mobile Entrée : origine, angle de la rotation axe vers le haut, angle de la rotation axe vers la droite, angle de la rotation axe vers soi . Sortie : le repère. Permet de représenter facilement des points et courbes paramétrées dans l'espace.
Outil Repere Espace
- Fond de tableau : Entrées : point supérieur gauche, point inférieur droit, point sur délimitation de la première colonne, point sur délimitation de la dernière ligne, nb de lignes, nb de colonnes. Sortie : fond de tableau équilibré à part la première colonne et la dernière ligne.
Outil Fond de tableau
Fichier de base
- Boîtes à moustaches : Entrées : un point de l'axe des ordonnées pour horizontale et des abscisses pour verticale,l'épaisseur voulue, minimum, D1, Q1, médiane, Q3, D9 et maximum. Sortie : tracé de la boîtes à moustaches verticales ou horizontales.
Outil moustache horizontale
Outil moustache verticale
- Pour avoir des arrondis : Entrées : nombre décimal, précision(puissance de 10)
Par exemple : Arrondi[12.28,0.1] donnera 12.3 ; Arrondi[12.23,0.1] donnera 12.2 et Arrondi[12.25,0.1] donnera 12.5
Outil Arrondi
- Obtenir le polynôme de degré 3 dont la courbe a deux sommets imposés :Entrées : les deux points. Sortie : le polynôme. Utilise la version pre-32.
Outil pre32 deg3sommets
- Obtenir le polynôme de degré 5 dont la courbe a trois sommets imposés :Entrées : les trois points. Sortie : le polynôme. Utilise la version pre-32.
Outil pre32 deg5sommets
- Obtenir le polynôme de degré 4 dont la courbe a deux sommets et l'abscisse du troisième, imposés :Entrées : les deux points et l'abscisse du troisième. Sortie : le polynôme. Utilise la version pre-32.
Outil pre32 deg4SSa
- Tracer une ellipse avec comme entrée deux sommets consécutifs et le centre
Outil Ellipse à partir des sommets et du centre
- Afficher des parenthèses autour d'un nombre s'il est négatif
Outil Parenthèses autour d'un nombre négatif
- Colorer un demi plan à partir de son inéquationEntrées (ax+by<ou>c): a,b,(1pour< -1 pour >),c,coin inf gauche,coin sup droit Sortie : le polygone.
Outil Demi Plan
- formater ax+by. Entrées : a, b . Sortie : texte ax+by formaté sans 1,-1,0,() inutiles.
Outil axuby
- formater ax+by+cz. Entrées : a, b, c . Sortie : texte ax+by+cz formaté sans 1,-1,0,() inutiles.
Outil axubyucz
- formater ax+by+cz. Entrées : a,"x", b,"y", c,"z" . Sortie : texte ax+by+cz formaté sans 1,-1,0,() inutiles.
Outil Taxubyucz
- Flocons de Koch : Entrées : le nombre d'itérations voulues, un point origine, la longueur des segments, la liste des coordonnées angulaires des vecteurs de translation d'un point à l'autre (facile à construire par récurrence.
koch
Fonctions à partir de ...
difficile de classer cela dans un niveau, cela dépend de l'interprétation que l'on en fait ...
Fil, Disque et carré Fildiscar
Aire d'un polygone croisé AireP
Retrouver ou introduire Parabole et Hyperbole de référence dans des situations géométriques :
orthocentre et parabole Ortho_para
projeté orthogonal et hyperbole Ortho_hyper
Espace ...
Intersection de plans et de
cylindres
perpendiculairebase1
pearallèlebase
perpendiculairebase2
Seconde
Nombres :
Les nombres triangulaires *
Triangulaires
Trigonométrie
Définition du radian : animation : un cercle se déroule sur une droite graduée avec le diamètre du cercle (introduction de Pi) ou avec le rayon du cercle (introduction du radian)
deroulement
Enroulement de la droite réelle sur le cercle trigonométrique (animation). Définition des abscisses curvilignes d'un point sur le cercle trigonométrique.
enroulement
Définition du sinus et cosinus d'un réel (d'après un fichier dû à SineadEliade
cercle_trigo ).
def.(co)sinus
Fonctions sinus et cosinus comme ordonnée et abscisse d'un point d'abscisse curviligne a sur le cercle trigonométrique.
(co)sinus
Vecteurs :
Un TP sur les vecteurs : parallélogramme et somme voir l'article
Télécharger la fiche élève :
Voir le fichier en ligne :
Télécharger le fichier GeoGebra :
Reprise du travail de Manuel Sada : Coordonnées de vecteur, Addition, soustraction, multiplication par un nombre, combinaison linéaire.
Repère quelconque2
repère avec quelques outils (point associé au repère , somme vectorielle (Chasles ou parallélogramme), produit par un réel, courbes représentatives, cercles...)
Second degré
Activité introduction sur les fonctions du second degré ( forme canonique, translation de paraboles, signes, racines... ) :
Droites :
-
Exerciciels sur les équations de droites 4 exercices niveau collège, c'est peut-être pas un mal de réviser !
(à partir de fichiers en GeoplanJ déposés sur le site de l'académie de Toulouse par Michèle Sidobre).
- Triangle: Constructions de triangles
(où l'on peut parler de triangles isométriques)
TriP2a Construction d'un triangle connaissant son périmètre et deux de ses angles.
mode opératoire élèveavec
figure de base et
figure finale Démonstration classique concernant les triangles isométriques
Illustrations triangles semblables :
Triangles semblables
Par section de deux cercles
-
Minimiser une aire Découverte d'une fonction / Conjecture
-
Hyperbole, ensemble de définition (le fichier présente une réalisation avec geogebra)
-
figure finale mode opératoire en PDF Représentation grahique d'une fonction du second degré
- dossier compressé il faut ajouter les deux fichiers .jar de geogebra version 3 document élève en PDF
menu des animations associées Si on parlait de réception satellite (avec construction de la parabole par foyer directrice à la fin)
-
figure finale Tutoriel en PDF Parcours d'un point sur un quadrilatère : introduire les fonctions affines par morceaux à partir d'une situation geométrique
rmq : les deux derniers documents utilisent la version 3 de Geogebra (usage de if[])
-
Introduction à la notion de fonction, Lien entre deux applets géogébra pour illustrer "qui à x associe un et un seul...."
-
visualisation (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Première
Algèbre -Analyse
(attention quelques problèmes d'affichage avec la pré-version 2.6)
-
Polynome de degré 3 et tangente
-
"Fonctions associées" (f(x+a) ; f(x)+b ; f(ax+b) ; f(-x) ; -f(x) ; -f(-x) ; f(|x|) ; |f(x)| )
-
Fonctions élémentaires paramétrables reprise de Manuel Sada
-
"Fonction dérivée" (Passer du coefficient directeur de la tangente à la fonction dérivée)
-
"Fonction dérivée" (Reprise du fichier d'Olivier par Jacques)
- Voici un exemple de courbe admettant 2 demi-tangentes en un point. Si vous voulez reconstruire vous-même cette courbe avec GeoGebra , il suffit de suivre le texte qui accompagne le fichier. Vous pouvez modifier la position de M sur la courbe et voir ce qui se passe au voisinage de x=2. C'est la première fois que je mets un fichier sur internet.J'espère que ça va marcher. Vos commentaires et propositions sont les bienvenus. Merci.
Il s'agit de plier une feuille de papier A4 et de s'intéresser à une longueur ou une aire minimale pour le pli 08/04/08
-
Exerciciels sur les équations de droites et les tangentes à une courbe 2 exercices niveau lycée
(à partir de fichiers en GeoplanJ déposés sur le site de l'académie de Toulouse par Michèle Sidobre).
-
Graphique en chemins pour suite récurrente utilise l'applet Java Fixpkt.class de Hans-Petter Ulven
Convergence d'une suite récurrente - Méthode graphique
-
Vol dans une suite de Syracuse (ou de Collatz) (27/01/2007)
Géométrie
Transformations: Utiliser des transformations pour résoudre des problèmes de construction (pour l'activité 3 qui utilise les homothéties, 1 et 2 peuvent être traitées dès que l'on connaît les propriétés du parallélogramme, les symétries centrales (2) et les translations (1))
-
Cercle inscrit dans un triangle et triangles semblables ou homothéties
-
"equilibre" (Barycentre et équilibre alimentaire glucide lipide protide)
Statistiques-Probabilités
- Lievretortue: Dessiner un arbre probabiliste.
Terminale
(vers l'épreuve expérimentale >>>>>>>>>>>>>>> EEM)
Complexes
- Deux exercices de bacc sur les complexes illustrés par GeoGebra --Noël 14:56, 27 December 2007 (CET)
Nouvelle Calédonie Novembre 2004 :
Sujet
Protocole
fichier ggb
en ligne
France et La Réunion Septembre 2006 :
Sujet
Protocole
fichier ggb
en ligne
(attention sûrement quelques problèmes d'affichage dynamique des affixes avec la version 2.6beta)
Opérations dans les complexes
affixe
addition
addition et vecteur
multiplication
multiplication et similitude
résolution second degré
- Présentation d'une transformation du plan
(APMEP Clermont-Ferrand 2006)
Affichage de l'affixe, manipulation du xml pour libérér/attacher un point à une droite/un cercle
en ligne
- Construction d'un pentagone régulier à la règle et au compas (application du calcul de
à l'aide de l'exponentielle complexe) ; rien d'extraordinaire (on n'utilise pas l'aspect dynamique du logiciel), mais la navigation dans les étapes de construction permet de présenter celle-ci en quelques clics.
fichier Geogebra.
Suites
Attention : fonctionne uniquement avec Firefox muni des polices mathématiques, ou avec Internet Explorer 6 muni de MathPlayer2
Quelques lenteurs peuvent se faire sentir ; il faut être patient.
Utilisation un peu poussée du javascript ; réalisé avec WéM.
Macro permettant de tracer la représentation géométrique d'une suite récurrente Roland
Macro
Fonctions
Attention : fonctionne uniquement avec Firefox muni des polices mathématiques, ou avec Internet Explorer 6 muni de MathPlayer2 (réalisé avec WéM).
- La méthode d'Euler pour construire la fonction exponentielle.
- Positiond'une courbe par rapport à ses tangentes : Un essai d'utilisation des changements de couleurs et de la commande Afficher/Cacher
BTS
périodisation d'une fonction à partir d'un intervalle, et affichage progressif des harmoniques de Fourier ici
