Lycée

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Contents

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Contributions d'un lycée public du Var :

La version 3.2 est arrivée, tant en ligne qu'en téléchargement telecharger. Mais préférer le démarrage en ligne surtout en cas de problème d'ouverture d'un fichier.

Fichiers :

Géométrie dans l'espace, trigonométrie,

  • intersections, projection, ellipse, durée du jour en fonction de la latitude et de la saison. Version du 19/02/09 après corrections et améliorations (affichage des jours, heures de lever et coucher de soleil par rapport au midi solaire) Image:ggb.giffichier duree jour hauteur soleilImage:htm.gifhtml

Image:pdf.gifQuelques indications sur le fichier duree jour Image:odt.gifPareil en openoffice

Image:ggb.gifFichier Traces plan cube.Image:htm.gifhtml

  • Exemples d'équations de surfaces dans l'espace : de centre O, d'axe un axe de coordonnées ou plans parallèles aux plans de coordonnées.Image:ggb.gifCones cylindres plans spheresImage:htm.gifhtml

Arithmétique :

Statistiques sur série discrète d'une variableAutomatisé, avec paramètres du programme et pas des calculatrices (Q1,Q3). Diagramme en boîte à moustache en prime.

Listes et arrangements aléatoires : de p (entre 2 et 5) parmi n, avec traduction sous forme de cartes pour n=32.Image:ggb.gifAlea arrangements et listesImage:htm.gifhtml

Fractales :flocons de Koch : 5 premières itérations (après cela sature sur mon ordinateur). J'ai laissé, pour la première étape, les éléments qui m'ont permis de construire l'outil pour les suivantes. Image:ggb.gifKochImage:htm.gifhtml

Graphes : : un exemple élémentaire de graphes et matrices associées avec 5 points. Cas orientés et non orientés(avec liste des points suivant leurs degrés). Ni pondération, ni coloration.Image:ggb.gifGraphes elementaires 5ptsImage:htm.gifhtml

Arbres pour le dénombrement : Utilisation des arbres (2 et 3 générations d'au plus 10 divisions) pour le dénombrement.Image:ggb.gifArbres DenombrementImage:htm.gifhtml

Probabilités conditionnelles : Probabilité totale d'un évènement sur une partition de l'univers en 3.Image:ggb.gifProbas Conditionnelles Arbre Proba TotaleImage:htm.gifhtml

Fonctions :

  • Lecture du coefficient directeur et de l'ordonnée à l'origine d'une fonction affine.Image:ggb.gifFichier affineImage:htm.gifhtml
  • Construction d'antécédents d'un réel par une fonction : Image:ggb.gifFichier AntecedentsImage:htm.gifhtml
  • Construction de l'image d'une réel par une fonction : Image:ggb.gifFichier ImageImage:htm.gifhtml
  • Lecture graphique du signe et des variations. Versions seconde et première[évocation de la dérivée ébauche de tableaux]. Version 23/02/09 soirImage:ggb.gifFichier signe VariationsImage:htm.gifhtml
  • Polynôme de degré 3 obtenu à partir de ses deux points où la tangente est horizontale : c'est le fichier utilisé pour l'outil cité plus haut. Utilise les matrices.Image:ggb.gifdeg3 par sommets
  • Méthode d'Euler sur 10 itérations. Paramétable : mofification possible de la fonction dont on cherche une primitive, des conditions initiales et du pas.Image:ggb.gifEuler de rienImage:htm.gifhtml
  • Construction des premiers termes d'une suite récurrente : u(n+1)=f(u(n)). Des exemples de constructions des premiers termes (maximum 10)pour 8 fonctions.Image:ggb.gifFichier suiteImage:htm.gifhtml
  • Dessin obtenu comme réunion de courbes de fonctions (1/2 cercles et segments)Image:ggb.gifFichier VoitureImage:htm.gifhtml
  • Approximation par la méthode des rectangles de l'aire de la surface sous la courbe d'une fonction monotone positive entre a et b, a<b. Ecriture d'une primitive.Image:ggb.gifApproximation RectanglesImage:htm.gifhtml


Régionnement du plan, inéquations, systèmes d'inéquations à deux inconnues Image:ggb.gifFichier Regionnement du planImage:htm.gifhtml Image:ggb.gifFichier Inequation demi planImage:ggb.gifFichier Systeme de 3 inequationsImage:htm.gifhtml

Mesures d'angle et trigonométrie

Illustration des trois définitions du produit scalaire dans un planImage:ggb.gifFichier Produit ScalaireImage:htm.gifhtml


Outils :

  • Espace et repère mobile Entrée : origine, angle de la rotation axe vers le haut, angle de la rotation axe vers la droite, angle de la rotation axe vers soi . Sortie : le repère. Permet de représenter facilement des points et courbes paramétrées dans l'espace.Image:ggt.gifOutil Repere Espace
  • Fond de tableau : Entrées : point supérieur gauche, point inférieur droit, point sur délimitation de la première colonne, point sur délimitation de la dernière ligne, nb de lignes, nb de colonnes. Sortie : fond de tableau équilibré à part la première colonne et la dernière ligne.Image:ggt.gifOutil Fond de tableauImage:ggb.gifFichier de base
  • Boîtes à moustaches : Entrées : un point de l'axe des ordonnées pour horizontale et des abscisses pour verticale,l'épaisseur voulue, minimum, D1, Q1, médiane, Q3, D9 et maximum. Sortie : tracé de la boîtes à moustaches verticales ou horizontales.Image:ggt.gifOutil moustache horizontaleImage:ggt.gifOutil moustache verticale
  • Pour avoir des arrondis : Entrées : nombre décimal, précision(puissance de 10)

Par exemple : Arrondi[12.28,0.1] donnera 12.3 ; Arrondi[12.23,0.1] donnera 12.2 et Arrondi[12.25,0.1] donnera 12.5 Image:ggt.gifOutil Arrondi

  • Obtenir le polynôme de degré 3 dont la courbe a deux sommets imposés :Entrées : les deux points. Sortie : le polynôme. Utilise la version pre-32. Image:ggt.gifOutil pre32 deg3sommets
  • Obtenir le polynôme de degré 5 dont la courbe a trois sommets imposés :Entrées : les trois points. Sortie : le polynôme. Utilise la version pre-32. Image:ggt.gifOutil pre32 deg5sommets
  • Obtenir le polynôme de degré 4 dont la courbe a deux sommets et l'abscisse du troisième, imposés :Entrées : les deux points et l'abscisse du troisième. Sortie : le polynôme. Utilise la version pre-32. Image:ggt.gifOutil pre32 deg4SSa
  • Tracer une ellipse avec comme entrée deux sommets consécutifs et le centre Image:ggt.gifOutil Ellipse à partir des sommets et du centre
  • Afficher des parenthèses autour d'un nombre s'il est négatifImage:ggt.gifOutil Parenthèses autour d'un nombre négatif
  • Colorer un demi plan à partir de son inéquationEntrées (ax+by<ou>c): a,b,(1pour< -1 pour >),c,coin inf gauche,coin sup droit Sortie : le polygone.Image:ggt.gifOutil Demi Plan
  • formater ax+by. Entrées : a, b . Sortie : texte ax+by formaté sans 1,-1,0,() inutiles.Image:ggt.gifOutil axuby
  • formater ax+by+cz. Entrées : a, b, c . Sortie : texte ax+by+cz formaté sans 1,-1,0,() inutiles.Image:ggt.gifOutil axubyucz
  • formater ax+by+cz. Entrées : a,"x", b,"y", c,"z" . Sortie : texte ax+by+cz formaté sans 1,-1,0,() inutiles.Image:ggt.gifOutil Taxubyucz
  • Flocons de Koch : Entrées : le nombre d'itérations voulues, un point origine, la longueur des segments, la liste des coordonnées angulaires des vecteurs de translation d'un point à l'autre (facile à construire par récurrence.Image:ggt.gifkoch
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Fonctions à partir de ...

difficile de classer cela dans un niveau, cela dépend de l'interprétation que l'on en fait ...

Fil, Disque et carré Fildiscar

Aire d'un polygone croisé AireP


Retrouver ou introduire Parabole et Hyperbole de référence dans des situations géométriques :

orthocentre et parabole Ortho_para

projeté orthogonal et hyperbole Ortho_hyper

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Espace ...

Intersection de plans et de

sphères Image:htm.gifplanx Image:htm.gifplany Image:htm.gifplanz

cylindres Image:htm.gifperpendiculairebase1 Image:htm.gifpearallèlebase Image:htm.gifperpendiculairebase2


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Seconde

Nombres :

Les nombres triangulaires * Image:htm.gifTriangulaires


Trigonométrie

Définition du radian : animation : un cercle se déroule sur une droite graduée avec le diamètre du cercle (introduction de Pi) ou avec le rayon du cercle (introduction du radian) Image:ggb.gifderoulement

Enroulement de la droite réelle sur le cercle trigonométrique (animation). Définition des abscisses curvilignes d'un point sur le cercle trigonométrique. Image:ggb.gifenroulement


Définition du sinus et cosinus d'un réel (d'après un fichier dû à SineadEliade Image:ggb.gifcercle_trigo ).Image:ggb.gifdef.(co)sinus

Fonctions sinus et cosinus comme ordonnée et abscisse d'un point d'abscisse curviligne a sur le cercle trigonométrique.Image:ggb.gif(co)sinus


Vecteurs :

Un TP sur les vecteurs : parallélogramme et somme voir l'article

Télécharger la fiche élève :

Voir le fichier en ligne :

Télécharger le fichier GeoGebra :


Reprise du travail de Manuel Sada : Coordonnées de vecteur, Addition, soustraction, multiplication par un nombre, combinaison linéaire.

Repère quelconque2 Image:ggb.gifrepère avec quelques outils (point associé au repère , somme vectorielle (Chasles ou parallélogramme), produit par un réel, courbes représentatives, cercles...)


Second degré

Activité introduction sur les fonctions du second degré ( forme canonique, translation de paraboles, signes, racines... ) :


Second degré


Droites :

(à partir de fichiers en GeoplanJ déposés sur le site de l'académie de Toulouse par Michèle Sidobre).



(où l'on peut parler de triangles isométriques)


Image:htm.gif TriP2a Construction d'un triangle connaissant son périmètre et deux de ses angles.


Image:pdf.gifmode opératoire élèveavec Image:ggb.giffigure de base et Image:ggb.giffigure finale Démonstration classique concernant les triangles isométriques

Illustrations triangles semblables : Image:ggb.gif Triangles semblables Image:ggb.gif Par section de deux cercles 

rmq : les deux derniers documents utilisent la version 3 de Geogebra (usage de if[])
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Première

Algèbre -Analyse

(attention quelques problèmes d'affichage avec la pré-version 2.6)



  • Voici un exemple de courbe admettant 2 demi-tangentes en un point. Si vous voulez reconstruire vous-même cette courbe avec GeoGebra , il suffit de suivre le texte qui accompagne le fichier. Vous pouvez modifier la position de M sur la courbe et voir ce qui se passe au voisinage de x=2. C'est la première fois que je mets un fichier sur internet.J'espère que ça va marcher. Vos commentaires et propositions sont les bienvenus. Merci.

Image:ggb.gifCourbe avec point anguleux.



Il s'agit de plier une feuille de papier A4 et de s'intéresser à une longueur ou une aire minimale pour le pli 08/04/08


(à partir de fichiers en GeoplanJ déposés sur le site de l'académie de Toulouse par Michèle Sidobre).


Convergence d'une suite récurrente - Méthode graphique

Géométrie

Transformations: Utiliser des transformations pour résoudre des problèmes de construction (pour l'activité 3 qui utilise les homothéties, 1 et 2 peuvent être traitées dès que l'on connaît les propriétés du parallélogramme, les symétries centrales (2) et les translations (1))

Produit_scalaire

Statistiques-Probabilités

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Terminale 

(vers l'épreuve expérimentale >>>>>>>>>>>>>>>  EEM)

Complexes

  • Deux exercices de bacc sur les complexes illustrés par GeoGebra --Noël 14:56, 27 December 2007 (CET)

Nouvelle Calédonie Novembre 2004 : Sujet Protocole Image:ggb.giffichier ggb Image:htm.gifen ligne

France et La Réunion Septembre 2006 : Sujet Protocole Image:ggb.giffichier ggb Image:htm.gifen ligne



(attention sûrement quelques problèmes d'affichage dynamique des affixes avec la version 2.6beta)

Opérations dans les complexes Image:ggb.gifaffixe Image:ggb.gifaddition Image:ggb.gifaddition et vecteur Image:ggb.gifmultiplication Image:ggb.gifmultiplication et similitude Image:ggb.gifrésolution second degré


  • Présentation d'une transformation du plan z \mapsto \frac{20}{\overline{z}}(APMEP Clermont-Ferrand 2006)

Affichage de l'affixe, manipulation du xml pour libérér/attacher un point à une droite/un cercle Image:htm.gifen ligne

  • Construction d'un pentagone régulier à la règle et au compas (application du calcul de \cos\left(\frac{2\pi}{5}\right) à l'aide de l'exponentielle complexe) ; rien d'extraordinaire (on n'utilise pas l'aspect dynamique du logiciel), mais la navigation dans les étapes de construction permet de présenter celle-ci en quelques clics. Image:ggb.giffichier Geogebra.


Suites

Attention : fonctionne uniquement avec Firefox muni des polices mathématiques, ou avec Internet Explorer 6 muni de MathPlayer2

Quelques lenteurs peuvent se faire sentir ; il faut être patient.

Utilisation un peu poussée du javascript ; réalisé avec WéM.

Macro permettant de tracer la représentation géométrique d'une suite récurrente Roland Image:ggt.gifMacro

Fonctions


Attention : fonctionne uniquement avec Firefox muni des polices mathématiques, ou avec Internet Explorer 6 muni de MathPlayer2 (réalisé avec WéM).

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BTS

périodisation d'une fonction à partir d'un intervalle, et affichage progressif des harmoniques de Fourier ici

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Terminale L

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Retour

French

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