GeoGebra

Italian/Note versione 3.2

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Questa pagina contiene una panoramica delle nuove caratteristiche di GeoGebra 3.2. Fare riferimento al nuovo manuale GeoGebra Help per la descrizione dettagliata dei nuovi comandi e strumenti.

Per installare GeoGebra utilizzare il Webstart o l'opzione Download.

Contents

Nuovi strumenti

  • Retta di regressione (Selezionare più punti utilizzando il rettangolo di selezione)
  • Compasso (Un segmento o due punti per il raggio, quindi il punto del centro)
  • Ellisse per tre punti (Due fuochi e un punto della conica)
  • Iperbole per tre punti (Due fuochi e un punto della conica)
  • Inversione circolare
  • Parabola dati il fuoco e la direttrice
  • Traccia sul foglio di calcolo

Nuove caratteristiche

Caratteristiche generali

  • Legenda disponibile per tutti gli oggetti
  • Nuova opzione "Forza angolo concavo" forza l'angolo ad essere compreso tra 180° e 360°
  • I fogli di lavoro dinamici vengono ora esportati come XHTML validati W3C
  • Premendo <INVIO> è possibile passare dalla Barra di inserimento alla Vista Grafica
  • Miglioramento delle traslazioni
  • Colori dinamici (Proprietà -> Scheda Avanzate). Imposta una funzione di dominio [0,1] per ogni componente di colore (rosso, verde, blu)
  • Opzione di impostazione della griglia in grassetto
  • Anteprime salvate nei file GGB. (Abbiamo bisogno di volontari per scrivere un plugin per Windows Explorer e l'equivalente per MacOS e Linux :)
  • Ridimensionamento del foglio di calcolo se viene salvato su schermo grande
  • Griglia isometrica
  • Il confronto tra oggetti di tipo diverso non restituisce un errore, è ora possibile confrontare oggetti Testo e Immagine
  • Se esistono i punti Export_1 ed Export_2, verrranno utilizzati per definire il rettangolo di esportazione (Export_1 ed Export_2 devono essere nell'area visibile)
  • Casella di controllo consistente tra le varie piattaforme
  • Opzioni -> Dimensioni casella di controllo -> Normale/Grande
  • Controllo di perpendicolarità aggiunto allo strumento "Relazione tra due oggetti"
  • I messaggi risultanti da "Relazione tra due oggetti" sono stati riscritti
  • Importazione BMP (Java 1.5+)
  • Caratteri Unicode nelle equazioni LaTeX
  • Esportazione di equazioni LaTeX a risoluzione massima
  • Nell'esportazione in SVG e PDF è possibile esportare il testo come testo modificabile o come forma. Il testo viene memorizzato sia come testo (per eventuali modifiche ad es. con InkScape) o come curva di bezier (in modo che venga visualizzato esattamente uguale anche se non si dispone del tipo di carattere utilizzato).
  • supporto per equazioni in linea col testo e testo a capo in LaTeX ad es. "se x=9 calcola $ \sqrt{ x } $"
  • Memorizzazione dell'angolo immesso nella finestra di dialogo delle rotazioni (se immesso in gradi)
  • Mostra tutti gli oggetti nella Vista Grafica
  • Disponibili fino a 15 cifre decimali
  • x^0, x^1, x^7, x^8, x^9 vengono ora visualizzate correttamente
  • Esportazione PGF/TikZ
  • Aggiunto il simbolo dei gradi alle unità per gli assi
  • Nuovo parametro nei comandi: --antiAliasing=off
  • e viene riconosciuto come numero di Nepero quando viene utilizzato nelle espressioni (a meno che sia stato precedentemente definito in altro modo)
  • Modelli di matrici 2x2 e 3x3 nel menu a discesa di LaTeX
  • Opzione di visualizzazione delle cifre significative di un numero (3,5,10,15)
  • Nuova opzione in Modifica -> Seleziona discendenti/ascendenti
  • Doppio clic su un oggetto nella Vista Grafica apre la finestra di dialogo Ridefinisci, che ora dispone di un pulsante per aprire la finestra di dialogo delle Proprietà, oltre ai pulsanti 'OK' e 'Applica'
  • "Finestra Algebra" rinominata in "Vista Algebra"
  • "Finestra Grafica" rinominata in "Vista Grafica"
  • Nuovo algoritmo per decidere quale punto selezionare (invece di un menu a comparsa)
  • I punti nella forma (a, b), (a + c, b + d) e (a + x(A), b + x(B)) possono essere trascinati (le variabili a & b verranno modificate di conseguenza)
  • CTRL + per lo zoom avanti, CTRL - per lo zoom indietro
  • Nuova voce di menu "Ricalcola tutti gli oggetti (F9)" che aggiorna tutti i numeri casuali
  • Impostazione dello stile per le liste di punti
  • Impostazione dlelo stile per le liste di rette
  • Impostazione del tipo di riempimento per le liste di cerchi, poligoni, ecc.
  • Impostazione dlelo stile per le liste di testo
  • Animazione degli slider
  • f'(x) viene automaticamente denominata f'(x) [ cioè basta digitare f'(x) invece di f'(x) = f'(x) ]
  • MAIUSC-trascinamento con tasto destro del mouse effettua uno zoom con modifica dei rapporti tra le dimesnioni degli assi
  • È ora possibile impostare lo spessore delle linee dei poligoni creati ad esempio con Successione[Poligono[(i,i),(i+1,i),(i+1,i+1)],i,1,3]
  • I poligoni possono avere spessore delle linee 0 (cioè senza i lati)
  • Nella Legenda, %v sostituisce il valore e %n il nome, ad esempio "Il valore di %n è %v"
  • Racchiudendo la Legenda tra <b>...</b> o <i>...</i> si ottiene il testo in grassetto o corsivo
  • Aumentando la dimensione del carattere, si modificano di conseguenza le dimensioni dei punti e lo spessore delle linee
  • ALT-clic o F3: copia la definizione dell'oggetto selezionato nella Barra di inserimento
  • F4: copia il valore dell'oggetto selezionato nella Barra di inserimento
  • F5: copia il nome dell'oggetto selezionato nella Barra di inserimento
  • ALT-rotellina del mouse: zoom accelerato
  • ALT-trascinamento di un rettangolo di selezione copia la lista degli oggetti selezionati nella Barra di inserimento
  • Tenendo premuto ALT mentre si traccia una retta o un segmento forza l'angolo a unh multiplo di 15°
  • File -> Apri visualizza un'anteprima del file, se disponibile
  • Proprietà -> Colore visualizza il colore come terna RGB, ad esempio (0,0,255)
  • Area[Arco], Perimetro[Arco] funzionano (l'arco viene trattato come segmento)
  • sin(π x) visualizza correttamente il π
  • Gli oggetti vengono ridefiniti direttamente nella Barra di inserimento, ad es. A = Punto[f] quindi A = (1,2) ridefinisce A come oggetto libero
  • MAIUSC-doppio clic su un punto su una retta/circonferenza/funzione/ecc nella Vista Algebra consente l'impostazione delle coordinate senza ulteriore ridefinizione
  • Strumento Traccia sul Foglio di calcolo: con ALT-clic su un punto, un vettore o un numero, i relativi valori vengono copiati nelle colonne A e B

Foglio di calcolo

  • Visualizza -> Vista Foglio di calcolo per visualizzare il foglio di calcolo
  • Le celle possono contenere qualsiasi oggetto di GeoGebra
  • È possibile rinominare qualsiasi oggetto di GeoGebra, ad es. come D3 per inserirlo nel Foglio di calcolo
  • Strumento Traccia sul foglio di calcolo disponibile per vettori, punti e numeri
  • Clic con il tasto destro del mouse su un punto nella Vista Grafica -> Traccia sul foglio di calcolo
  • CTRL-ALT-C copia i valori (non le formule)

Livelli

  • Livelli (scheda Avanzate) - i livelli aventi numero maggiore vengono sovrapposti a quelli aventi numero inferiore
  • I livelli vengono utilizzati per determinare gli oggetti da selezionare/trascinare quando l'utente fa clic su più oggetti
  • Gli oggetti vengono raggruppati secondo i livelli nell'esportazione SVG.
  • Modifica-> Seleziona livello corrente (CTRL-L) è disponibile solo quando vengono selezionati gli oggetti di un singolo livello
  • Controllo dei livelli tramite JavaScript - vedere di seguito

Miglioramento degli Appunti

  • Strumento Immagine - ALT-clic incolla un bitmap dagli Appunti
  • Il pulsante "Appunti" è stato aggiunto alla finestra di dialogo "Esporta->Vista Grafica come immagine", il pulsante "Esporta" è stato rinominato in "Salva"
  • È stato aggiunto il comando Modifica->Vista grafica negli Appunti (anche nei sottomenu di File->Esporta)

Numeri complessi

GeoGebra ora consente il calcolo con i numeri complessi.

  • Se la variabile "i" non è stata precedentemente definita, viene riconosciuta come il numero complesso 0 + 1i
    • quindi è possibile immettere i numeri complessi direttamente nella barra di inserimento come ad es. z = 3 + 4i
  • Addizione, sottrazione, prodotto, divisione: 
 (2 + i) + (1 - 2i) = 3 - i

 (2 + i) - (1 - 2i) = -1 + 3i

 (2 + i) * (1 - 2i) = 0 + i

 (2 + i) / (1 - 2i) = 0 + i
  • Potenze complesse: 
 (3 + i) ^ 2 = 8 + 6i
  • GeoGebra riconosce inoltre le espressioni contenenti numeri reali e complessi: 
 3 + (4 + 5i) = 7 + 5i

 3 - (4 + 5i) = -1 - 5i

 3 / i = 0 - 3i

 3 * (1 + 2i) = 3 + 6i

Operazioni con matrici

GeoGebra ora supporta le matrici. 

 [1 2 3]

 [4 5 6] viene rappresentata in GeoGebra come { {1,2,3}, {4,5,6}, {7,8,9} }

 [7 8 9]

Operazioni consentite:

  • <Matrice> * <Numero>
  • <Matrice> * <Matrice> 
 {{1,3,5},{2,4,6}}*{{11,14},{12,15},{13,16}}
  • <Matrice> + <Matrice>
  • <Matrice> - <Matrice>
  • Inversa[ <Matrice> ]
  • Trasposta[ <Matrice> ]
  • Determinante[ <Matrice> ]
  • Matrice 2x2 * Punto (o Vettore) 
 {{1,2}, {3,4}} * (3,4)
  • Matrice 3x3 * Punto (o Vettore) 
 {{1,2,0}, {3,4,0}, {5,6,1} } * (3,4)
 Questo è un caso speciale per le trasformazioni affini. Viene utilizzata una coordinata z fittizia uguale a 1 per il punto.
 Quindi l'esempio in pratica calcola:
 {{1,2,0}, {3,4,0}, {5,6,1} } * { {3,4,1} } e scarta la coordinata z risultante (che è sempre 1)

Operazioni con liste

È ora possibile confrontare due liste:

  • <lista> == <lista>

Confronta le due liste e restituisce vero/falso.

  • <lista> != <lista>

Confronta le due liste e restituisce vero/falso.


È possibile effettuare operazioni aritmetiche con le liste:

  • <lista> + <lista>

Somma gli elementi corrispondenti di due liste aventi la stessa lunghezza.

  • <lista> + <numero>

Aggiunge il numero ad ogni elemento della lista.

  • <lista> - <lista>

Sottrae gli elementi della seconda lista ai corrispondenti della prima (se le liste hanno la stessa lunghezza).

  • <lista> - <numero>

Sottrae il numero da ogni elemento della lista.

  • <lista> * <lista>

Moltiplica gli elementi corrispondenti di due liste aventi la stessa lunghezza, ... a meno che le due liste non siano matrici compatibili, nel qual caso viene utilizzato il prodotto matriciale

  • <lista> * <numero>

Moltiplica ogni elemento della lista per il numero.

  • <lista> / <lista>

Divide ogni elemento della prima lista per l'elemeto corrispondente della seconda (se le liste hanno lastessa lunghezza).

  • <lista> / <numero>

Divide ogni elemento della lista per il numero.

  • <numero> / <lista>

Divide il numero per ogni elemento della lista.

  • <lista> ^2

Eleva al quadrato ogni elemento della lista.

  • sin( <lista> )

Calcola sin(elemento) di ogni elemento della lista.

  • etc

Comandi

Nuovi Comandi

  • Aggiungi[ <Lista>, <Oggetto> ]

Aggiunge l'oggetto alla lista 

 es. Aggiungi[{1, 2, 3}, (5, 5)] restituisce {1, 2, 3, (5, 5)}
  • Aggiungi[ <Oggetto>, <Lista> ]

Aggiunge la lista all'oggetto 

 es. Aggiungi[(5, 5), {1, 2, 3}] restituisce {(5, 5), 1, 2, 3}
  • PassoAsseX[]
  • PassoAsseY[]

Restituisce il passo corrente dell'asse delle ascisse e delle ordinate. Questo comando, assieme ai comandi Corner[n] e Successione[] consente la personalizzazione degli assi.

  • DiagrammaBarre[ <Valore iniziale>, <Valore finale>, <Lista altezze> ] 
 es. DiagrammaBarre[10, 20, {1,2,3,4,5} ]
 genera un diagramma a barre con 5 barre di altezza specificata nell'intervallo [10, 20]
  • DiagrammaBarre[ <Valore iniziale>, <Valore finale>, <Espressione>, <Variabile>, <Dal numero>, <Al numero> ]
  • DiagrammaBarre[ <Valore iniziale>, <Valore finale>, <Espressione>, <Variabile>, <Dal numero>, <Al numero>, <Passo> ] 
 es.  p = 0.1
      q = 0.9
      n = 10
      DiagrammaBarre[ -0.5, n + 0.5, Binomiale[n,k]*p^k*q^(n-k), k, 0, n ]
  • DiagrammaBarre[ <Lista dati grezzi>, <Larghezza barre> ] 
 es. DiagrammaBarre[ {1,1,1,2,2,2,2,2,3,3,3,5,5,5,5}, 1]
  • DiagrammaBarre[ <Lista dati>, <Lista frequenze>]

<Lista dati> deve essere una lista in cui i numeri sono in progressione costante 

 es. DiagrammaBarre[ {10,11,12,13,14}, {5,8,12,0,1}]  
 es. DiagrammaBarre[{5, 6, 7, 8, 9}, {1, 0, 12, 43, 3}]
 es. DiagrammaBarre[{0.3, 0.4, 0.5, 0.6}, {12, 33, 13, 4}]
  • DiagrammaBarre[ <Lista dati>, <Lista frequenze>, <Larghezza delle barre> ]

<Lista dati> deve essere una lista in cui i numeri sono in progressione costante 

 es. lascia uno spazio tra le barre: DiagrammaBarre[ {10,11,12,13,14}, {5,8,12,0,1}, 0.5]
 es. grafico lineare: DiagrammaBarre[ {10,11,12,13,14}, {5,8,12,0,1}, 0]
  • Binomiale[ <Numero n>, <Numero r>]

Calcola il coefficiente binomiale "n su r".

  • BoxPlot[ <SpostamentoY>, <ScalaY>, <Lista dati grezzi> ] 
 es. BoxPlot[0, 1, {2,2,3,4,5,5,6,7,7,8,8,8,9} ]
  • BoxPlot[ <SpostamentoY>, <ScalaY>, <Valore iniziale>, <Q1>, <Mediana>, <Q3>, <Valore finale> ] 
 es. BoxPlot[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ]
  • IntervalloCelle[ <Cella inizio>, <Cella fine>] 
 es. IntervalloCelle[A1,B2] è come A1:B2
  • Colonna[ <Cella del foglio di calcolo> ]

Restituisce la colonna della cella come n numero (a partire da 1)

  • NomeColonna[ <Cella del foglio di calcolo> ]

Restituisce il nome della colonna della cella come testo

  • PassoCostruzione[]

Restituisce il passo corrente del protocollo di costruzione

  • PassoCostruzione[ <Oggetto> ]

Restituisce il passo del protocollo di costruzione per l'oggetto

  • Corner[ <Numero n del corner> ]

Genera un punto nel corner della Vista Grafica (n = 1, 2, 3, 4) Nota: Tale punto non è visibile sullo schermo.

  • Corner[ <Immagine>, <Numero n del corner> ]

Genera un punto nel corner dell'immagine (n = 1, 2, 3, 4)

  • Corner[ <Testo>, <Numero n del corner>]

Genera un punto nel corner del testo (n = 1, 2, 3, 4)

  • CorrPearson[ <Lista delle coordinate x> , <Lista delle coordinate y> ]
  • CorrPearson[ <Lista di punti> ]

Calcola il coefficiente di correlazione lineare di Pearson

  • ContaSe[ <Condizione>, <Lista> ]

Conta il numero di elementi della lista che soddisfano la condizione 

 es. ContaSe[ x < 3, {1, 2, 3, 4, 5} ]
 es. ContaSe[ x<3, A1:A10] dove A1:A10 è un dominio di celle nel foglio di calcolo
  • Covarianza[ <Lista 1 di numeri> , <Lista 2 di numeri> ]

Calcola la covarianza utilizzando gli elementi di entrambe le liste

  • Covarianza[ <Lista di punti> ]

Calcola la covarianza utilizzando le coordinate x ed y dei punti

  • Determinante[ <Matrice> ]

Restituisce il determinante della matrice 

 es. Determinante[ { {1, 2}, {3, 4} } ]
  • Ellisse[ <punto A>, <punto B>, <punto C> ]

Traccia un ellisse di fuochi A e B passante per C

  • Espandi[ <Funzione> ]

Effettua i calcoli e semplifica 

 es. Espandi[(x+3)(x-4)] restituisce f(x) = x^2 - x - 12
 es. Espand[ x^3 + x^3 ] restituisce f(x) = 2 x^3
  • Fattorizza[ <Polinomio> ]

Fattorizza il polinomio 

 es. Fattorizza[x^2+x-6] restituisce f(x) = (x-2)(x+3)
  • Primo[ <Lista> ]

Restituisce il primo elemento della lista

  • Primo[ <Lista>, <Numero n di elementi> ]

Restituisce una lista che contiene solo i primi n elementi della lista.

  • RegExp[ <Lista di punti> ]

Calcola la curva di regressione esponenziale

  • RegLin[ <Lista di punti> ]

Calcola la regressione lineare di y su x dei punti.

  • RegLinX[ <Lista di punti> ]

Calcola la regressione lineare di x su y dei punti.

  • RegLog[ <Lista di punti> ]

Calcola la curva di regressione logaritmica

  • RegLogistica[ <Lista di punti> ]

Calcola la curva di regressione nella forma a/(1+b x^(-kx)) Il primo e l'ultimo punto dei dati devono essere abbastanza vicini alla curva. La lista dovrebbe contenere almeno 3 punti, preferibilmente di più.

  • RegPol[ <Lista di punti>, <Grado n del polinomio> ]

Calcola il polinomio di regressione di grado n

  • RegPot[ <Lista di punti> ]

Calcola la curva di regressione nella forma a x^b. Tutti i punti utilizzati devono appartenere al primo quadrante del sistema di coordinate.

  • RegSen[ <Lista di punti> ]

Calcola la curva di regressione nella forma a + b sin(cx+d) La lista deve contenere almeno 6 punti, se possibile di più. La lista deve coprire almeno due punti estremi. I primi due estremi locali non devono differire troppo dagli estremi assoluti della curva.

  • LaTeX[ <Oggetto> ]
  • LaTeX[ <Oggetto>, <Valore booleano per la sostituzione delle variabili> ]

Restituisce la formula relativa all'oggetto come testo LaTeX 

 es. a = 2
      f(x) = a x^2
      LaTeX[f] e LaTeX[f, true] restituiscono 2 x^2 (come testo LaTeX )
      LaTeX[f, false] restituisce a x^2 (come testo LaTeX )
  • FrazioneInTesto[ <Numero> ]

Converte il numero in una frazione, visualizzata come oggetto testo (LaTeX) 

 es. a: y = 1.5 x + 2 
      FrazioneInTesto[Pendenza[a]]
  • MCD[ <Numero a>, <Numero b> ]
  • MCD[ <Lista di Numeri> ]

Massimo comun divisore

  • Istogramma[ <Lista degli estremi delle classi>, <Lista altezze> ] 
 es. Istogramma[ {1,2,4,8}, {3,5,7} ]
  • Istogramma[ <Lista degli estremi delle classi>, <Lista di dati grezzi> ] 
 es. Istogramma[{1,1.5,2,4},{1.0,1.1,1.1,1.2,1.7,1.7,1.8,2.2,2.5,4.0}]
  • Iperbole[ <punto A>, <punto B>, <punto C> ]

Traccia un'iperbole di fuochi A e B e passante per C

  • Inserisci[ <Oggetto>, <Lista>, <Posizione> ]

Inserisce l'oggetto nella lista nella posizione indicata. 

 es. Inserisci[ x^2, lista1, 3 ]

Se la posizione è negativa, la posizione verrà contata a partire dalla destra 

 es. Inserisci[ (1,2), lista1, -1 ] pone il punto alla fine della lista
  • Inserisci[ <Lista 1>, <Lista 2>, <Posizione> ]

Inserisce tutti gli elementi di lista1 nella lista2 alla posizione indicata. 

 es. Inserisci[ {11, 12}, {1, 2, 3, 4, 5}, 3 ] restituisce {1, 2, 11, 12, 3, 4, 5}

Se la posizione è negativa, la posizione verrà contata a partire dalla destra 

 es. Inserisci[ {11, 12}, {1, 2, 3, 4, 5}, -2 ] pone lista1 in coda alla lista2 prima dell'ultimo elemento e restituisce {1, 2, 3, 4, 11, 12, 5}
  • Interseca[ <Lista 1>, <Lista 2> ]

restituisce tutti gli elementi che fanno parte di entrambe le liste

  • NormaleInversa[ <Media>, <Deviazione standard>, <Probabilità> ]

Calcola la funzione phi-inversa(x) * ( deviazione standard ) + ( media ), dove phi-inversa(x) è l'inversa della funzione densità di probabilità (pdf) per N(0,1) (pdf = funzione non negativa con area 1) Restituisce la coordinata x che ha la probabilità indicata a sinistra sotto la curva della distribuzione normale.

  • Inversa[ <Matrice> ]

Inverte una matrice 

 es. Inversa[ { {1, 2}, {3, 4} } ]
  • TestDefinito[ <Oggetto> ]

Restituisce true o false secondo che l'oggetto sia definito o no.

  • TestIntero[ <Numero> ]

Restituisce true o false secondo che il numero sia intero o no.

  • Unisci[ <Lista 1>, <Lista 2>, ...]

Unisce le due (o più) liste (senza riordinare gli elementi: mantiene anche elementi che appaiono più volte) 

 es. Unisci[ {1,2,3}, {4,5,6} ]
  • Unisci[ <Lista di liste> ]

Unisce le sottoliste in una lista complessiva (senza riordinare gli elementi: mantiene anche elementi che appaiono più volte) 

 es. Unisci[ { {1,2,3}, {4,5,6}, {7,8,9} } ]
  • TieniSe[ <Condizione>, <Lista> ] 
 es. TieniSe[ x<3, {1,2,3,4,1,5,6} ] restituisce {1,2,1}
  • Ultimo[ <Lista> ]

Restituisce gli ultimi elementi della lista.

  • Ultimo[ <Lista> , <Numero n di elementi>]

Restituisce una lista contenente gli ultimi n elementi della lista.

  • mcm[ <Numero a>, <Numero b> ]
  • mcm[ <Lista di numeri> ]

Minimo comune multiplo di due numeri a e b o elementi della lista

  • LetteraInUnicode[ <Testo> ]

Trasforma una singola lettera nel relativo numero Unicode 

 es. LetteraInUnicode["a"] = 97
  • SemidistanzaFocale[ <Conica> ]

Calcola la distanza tra il centro e il fuoco (o uno dei fuochi) di una conica.

  • Media[ <Lista di numeri> ]

Calcola la media degli elementi della lista

  • MediaX[ <Lista di punti> ]

Media delle coordinate x dei punti della lista

  • MediaY[ <Lista di punti> ]

Media delle coordinate y dei punti della lista

  • Mediana[ <Lista di numeri> ]

Determina la mediana degli elementi della lista

  • Simmetrico[ <punto>, <circonferenza> ]

Inversione circolare

  • Moda[ <Lista di numeri> ]

Determina la moda/e degli elementi della lista 

 Moda[{1,2,3,4}] restituisce {}
 Moda[{1,1,1,2,3,4}]  restituisce {1}
 Moda[{1,1,2,2,3,3,4}] restituisce {1,2,3}
  • Nome[ <Oggetto> ]

Restituisce il nome di un oggetto come testo. Il comando Nome[] è l'opposto del comando Oggetto[]

  • Normale[ <Media>, <Deviazione standard>, <Valore variabile> ]

Calcola la funzione ( phi(x) - media) / (deviazione standard) dove phi(x) è la pdf per N(0,1) (pdf = funzione densità di probabilità, una funzione non negativa di area 1) Restituisce la probabilità relativa ad un valore assegnato x (o l'area sotto la curva normale della distribuzione a sinistra della coordinata x assegnata)

  • Oggetto[ <Nome dell'oggetto come testo> ]

Restituisce l'oggetto avente il nome indicato come testo (statico e/o dinamico). Il comando Oggetto[] è l'opposto del comandoNome[]. 

 es. Se i punti A1, A2,..., A20 esistono e lo slider n = 2, Oggetto[ "A" + n ] restituisce il punto A2.
  • Punto[ <Poligono> ]

Crea un punto vincolato ai lati del poligono

  • Polinomio[ <Lista di punti> ]

Interpolazione polinomiale di grado (n-1) per n punti.

  • Prodotto[ <Lista> ]

Calcola il prodotto di tutti gli elementi della lista

  • Q1[ <Lista di numeri> ]

Determina il quartile inferiore degli elementi della lista

  • Q3[ <Lista di numeri> ]

Determina il quartile superiore degli elementi della lista

  • CasualeTra[ <Minimo intero>, <Massimo Intero> ]

Genera un intero casuale tra min e max (inclusi). I numeri min e max devono essere interi.

  • CasualeBinomiale[ <Numero n di prove>, <Probabilità p> ]

Genera un numero casuale da una distribuzione binomiale con n prove e probabilità p

  • CasualeNormale[ <Media>, <Deviazione standard>]

Genera un numero casuale da una distribuzione normale

  • CasualePoisson[ <Media> ]

Genera un numero casuale da una distribuzione di Poisson

  • EliminaNonDefiniti[ <Lista> ]

Elimina gli oggetti non definiti da una lista 

 es. EliminaNonDefiniti[Successione[(-1)^i, i, -3, -1, 0.5]]
  • Inverti[ <Lista> ]

Inverte l'ordine di una lista

  • Ruota[ <Vettore>, <Angolo>, <Punto> ]

Ruota un vettore attorno a un punto di un angolo assegnato

  • Riga[ <Cella del foglio di calcolo>]

Restituisce il numero della riga di una cella del Foglio di calcolo (a partire da 1)

  • DS[ <Lista di numeri> ]

Calcola la deviazione standard degli elementi della lista

  • SigmaXX[ <Lista di numeri> ]
  • SigmaXX[ <Lista di punti> ]

Calcola la somma dei quadrati (degli elementi della lista, o delle coordinate x dei punti) 

 es. è possibile determinare la varianza di una lista come
 SigmaXX[Lista]/Lunghezza[Lista] - Media[Lista]^2
  • SigmaXY[ <Lista delle coordinate x> , <Lista delle coordinate y> ]
  • SigmaXY[ <Lista di punti> ]

Calcola la somma del prodotto delle coordinate x e y. Per dati bivariati, SigmaXY determina la somma del prodotto della coordinata x per la coordinata y 

 es. è possibile determinare la covarianza di una lista di punti come
 SigmaXY[Punti]/Lunghezza[Punti] - MediaX[Punti] * MediaY[Punti]
 (dove 'Punti' è una lista di punti)


  • SigmaYY[ <Lista di punti> ]

Calcola la somma dei quadrati delle coordinate y. Per dati bivariati, SigmaYY = somma di (coordinata y)^2

  • Semplifica[ <Funzione> ] 
 es. Semplifica[x + x + x]
  • Ordina[ <Lista> ] 
Ordina una lista di numeri, di oggetti testo o punti (l'ordinamento dei punti è basato sulle coordinate x)
  es. Ordina[{3, 2, 1}]
  es. Ordina[{"pere", "mele", "fichi"}]
  es. lista1 = Ordina[{A, B, C}] lista2 = Successione[Segmento[Elemento[lista1, i], Elemento[lista1, i + 1]], i, 1, Lunghezza[lista1] - 1]
  • Somma[ <Lista> ]

Calcola la somma di tutti gli elementi della lista. È applicabile a numeri, punti e vettori, testo e funzioni 

 es. Somma[{1,2,3}] restituisce a = 6
 es. Somma[{x^2,x^3}] restituisce f(x)=x^2 + x^3
 es. Somma[Successione[i,i,1,100]] restituisce a = 5050
 es. Somma[Successione[1 / (2 k - 1) sin((2 k - 1) x), k, 1, 20]]
 es. Somma[{(1, 2), (2, 3)}] restituisce il punto A = (3, 5)
 es. Somma[{(1, 2), 3}] restituisce  il punto B = (4, 2)
 es. Somma[ {"a","b","c"} ] restituisce "abc"
  • Somma[ <Lista>, <Numero n di elementi> ]

Calcola la somma dei primi n elementi della lista. È applicabile a numeri, punti e vettori, testo e funzioni 

 es. Somma[{1, 2, 3, 4, 5, 6}, 4] restituisce 10
  • Sxx[ <Lista di numeri> , <Lista di numeri> ]

Calcola la statistica sigma(x^2) - sigma(x)*sigma(x)/n

  • Sxx[ <Lista di punti> ]

Calcola la statistica sigma(x^2) - sigma(x)*sigma(x)/n

  • Sxy[ <Lista di numeri> , <Lista di numeri> ]

Calcola la statistica sigma(xy) - sigma(x)*sigma(y)/n

  • Sxy[ <Lista di punti> ]

Calcola la statistica sigma(xy) - sigma(x)*sigma(y)/n

  • Syy[ <Lista di numeri> , <Lista di numeri> ]

Calcola la statistica sigma(y^2) - sigma(y)*sigma(y)/n

  • Syy[ <Lista di punti> ]

Calcola la statistica sigma(y^2) - sigma(y)*sigma(y)/n 

 Queste quantità sono semplicemente forme non normalizzate della varianza e della covarianza di X e Y date da
 Sxx	=	N var(X)	
 Syy	=	N var(Y)	
 Sxy	=	N cov(X,Y)
 http://mathworld.wolfram.com/CorrelationCoefficient.html
 Quindi ad esempio è possibile determinare il coefficiente di correlazione con:
 Sxy[punti] / sqrt(Sxx[punti] Syy[punti])
 dove 'punti' è una lista di punti.
  • TabellaTesto[ <Lista 1>, <Lista 2>, <Lista 3>, ... ]

Crea un testo contenente gli oggetti della tabella delle liste.

  • TabellaTesto[ <Lista 1>, <Lista 2>, <Lista 3>, ... , <Allineamento del testo>]

L'opzione finale, controlla l'orientamento e l'allineamento della tabella. Valori disponibili: "vl", "vc", "vr", "v", "h", "hl", "hc", "hr". Il valore predefinito è "hl". 

 v = verticale, cioè le liste sono colonne
 h = orizzontale, cioè le liste sono righe
 l = allineato a sinistra
 r = allineato a destra
 c = centrato
 
 es. TabellaTesto[ { x^2, x^3, x^4 } ] 1 riga, allineato a sinistra
 es. TabellaTesto[ Successione[ i^2, i, 1, 10] ] 1 riga, allineato a sinistra
 es. TabellaTesto[{1,2,3,4},{1,4,9,16},"v"] 2 colonne, allineato a sinistra
 es. TabellaTesto[{1,2,3,4},{1,4,9,16},"h"] 2 righe, allineato a sinistra
 es. TabellaTesto[{11.2,123.1,32423.9,"234.0"},"r"] 1 riga allineato a destra
  • Estrai[ <Lista> , <Posizione iniziale m>, <Posizione finale n> ]

Restituisce una lista contenente gli elementi presenti dalla posizione m alla n nella lista.

  • Testo[ <Oggetto> ]
  • Testo[ <Oggetto>, <Valore booleano per la sostituzione delle variabili> ]
  • Testo[ <Oggetto>, <Punto> ]
  • Testo[ <Oggetto>, <Punto>, <Valore booleano per la sostituzione delle variabili> ]

Restituisce la formula relativa all'oggetto come oggetto testo, con o senza sostituzione delle variabili. Punto definisce la posizione in cui deve essere visualizzato il testo. 

 es. a = 2
    c = a^2
    Testo[c] e Testo[c, true] restituiscono entrambi "4"
    testo[c, false] restituisce "a^2"
    testo["ciao", (2,3)] traccia il testo in (2,3)
  • TestoInUnicode[ <Testo> ]

Trasforma un testo in una lista di numeri Unicode, uno per ogni carattere 

 es. TestoInUnicode["Some text"] restituisce {83, 111, 109, 101, 32, 116, 101, 120, 116}
 es. se testo1 è "hello", allora TestoInUnicode[testo1] restituisce lista1 = {104, 101, 108, 108, 111}
  • Trasposta[ <Matrice> ]

Calcola la trasposta della matrice indicata 

 es. Trasposta[ { {1, 2}, {3, 4} } ]
  • SommaTrapezi[ <Funzione>, <Valore x iniziale>, <Valore x finale>, <Numero di trapezoidi> ]

Funziona esattamente come SommaSuperiore[] e SommaInferiore[] 

 es. SommaTrapezi[ x^2, 1, 2, 5]
  • UnicodeInLettera[ <Intero> ]

Converte un numero Unicode in una lettera 

 es. UnicodeInLettera[97] = "a"
  • UnicodeInTesto[ <Lista di interi> ]

Converte numeri Unicode in testo 

 es. UnicodeInTesto[{99, 105, 97, 11}] = "Ciao"
  • Unisci[ <Lista 1>, <Lista 2>]

Unisce le liste e rimuove gli elementi che compaiono più volte

  • Varianza[ <Lista di numeri> ]

Calcola la varianza degli elementi della lista

Nuovi parametri dell'applet

  • <param name="enableLabelDrags" value="false"/>

Descrizione [Parametri dell'applet]

Nuovi comandi JavaScript

  • void setLayer(String objName, int)
  • int getLayer(String objName)
  • void setLayerVisible(int layer, boolean visible)
  • String evalMathPiper(String command)
  • String getIPAddress()
  • String getHostname()
  • void renameObject(String oldObjName, String newObjName)
  • void startAnimating(String objName, boolean start)
  • void setAnimationSpeed(String objName, double speed)
  • void debug(String string)

All'avvio di GeoGebra viene chiamata (se esiste) la funzione JavaScript ggbOnInit().

Descrizione GeoGebra JavaScript Methods

Tasti di scelta rapida in GeoGebra

Elenco Tasti di scelta rapida

È inoltre possibile immettere alcune lettere greche e simboli matematici direttamente nella Barra di inserimento e nel foglio di calcolo, come segue:

ALT-= -> diverso

ALT-+ -> più o meno

ALT-- -> meno o più

ALT-< -> minore o uguale

ALT-> -> maggiore o uguale

ALT-, -> minore o uguale

ALT-. -> maggiore o uguale

ALT-a -> alfa

ALT-b -> beta

ALT-d -> delta

ALT-e -> e di Nepero

ALT-f -> fi

ALT-g -> gamma

ALT-l -> lambda

ALT-m -> mu

ALT-o -> simbolo dei gradi (anche nella finestra di dialogo degli slider per min, max e incremento)

ALT-p -> pi (anche nella finestra di dialogo degli slider per min, max e incremento)

ALT-s -> sigma

ALT-t -> teta

ALT-w -> omega

ALT-0 -> elevamento alla 0

ALT-1 -> elevamento alla 1

ALT-2 -> elevamento alla 2

ALT-3 -> elevamento alla 3

ALT-4 -> elevamento alla 4

ALT-5 -> elevamento alla 5

ALT-6 -> elevamento alla 6

ALT-7 -> elevamento alla 7

ALT-8 -> elevamento alla 8

ALT-9 -> elevamento alla 9

Premere MAIUSC per le lettere greche maiuscole.

(nei sistemi Mac OSX utilizzare CTRL al posto di ALT)

Il formato XML dei file di GeoGebra

Il formato XML dei file di GeoGebra è doumentato qui GeoGebra_XML_Format

Licenza

È possibile copiare, distribuire e trasmettere GeoGebra esclusivamente a scopo non commerciale. Vedere la licenza di GeoGebra per ulteriori dettagli: http://www.geogebra.org/download/license.txt

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