GeoGebra

Finnish

Tämä on ilmaisten ja vapaasti kaikkien käytössä olevien GeoGebralla luotujen opetusmateriaalien etusivu. Oletko luonut kivaa ja havainnollista materiaalia? Lue Ohjeet kuinka voit lisätä materiaalia sivulle myös muiden nautittavaksi.

Contents 1 Peruskoulun matematiikka 1.1 Prosenttilaskentaa 1.2 Geometria 1.3 Funktiot 1.4 Harjoitelmia 2 Lukion matematiikkaa 2.1 Funktiot 2.2 Geometria 2.3 Vektorit 2.4 Analyyttinen geometria 2.5 Analyysi 2.6 Trigonometria 2.7 Numeerisia menetelmiä 2.8 Todennäköisyyslaskenta 3 Fysiikka 3.1 Astronomia 4 Korkeakoulujen matematiikkaa 4.1 Lineaarialgebra 5 Johdanto GeoGebraan 6 Suomalaisia GeoGebra-linkkejä

Peruskoulun matematiikka

Prosenttilaskentaa

• Peruskäsitteitä

Geometria

• Yhdenmuotoisuus ja yhtenevyys
• Pinta-aloja
• Kolmion kulmien summa
• Pythagoraan lause
• Peilaus tasossa
• Siirto tasossa
• Kierto tasossa
• Avaruusgeometriaa

Funktiot

• Paraabeleja

Harjoitelmia

• Peilaus suoran suhteen
• Suoriin liittyviä pikkutehtäviä
• Etsi ympyräkaaren keskipiste
• Tasakylkisen kolmion piirtäminen
• Suoran piirtäminen koordinaatistoon
• Kulmakertoimen ja vakiotermin vaikutus suoraan
• Yhdensuuntaiset suorat

Lukion matematiikkaa

Funktiot

• Toisen asteen polynomifunktio
• Kolmannen asteen polynomifunktio
• Korkeamman asteen polynomifunktiot
• Potenssifunktiot
• Juurifunktiot
• Eksponenttifunktiot
• Logaritmifunktiot
• Rationaalifunktiot
• Käänteisfunktiot

Geometria

• Merkilliset pisteet
• Ympyrään liittyviä kulmia
• Kolmioon liittyviä lauseita
• Avaruusgeometriaa

Vektorit

• Yhteenlasku
• Kertominen skalaarilla
• Tason kanta
• Pistetulo
• Pituus, paikka, summa, pistetulo, välinen kulma

Analyyttinen geometria

• Suora
• Neljän suoran määräämä tasoalue
• Ympyrä
• Paraabeli
• Ellipsi

Analyysi

• Funktion raja-arvo
• Funktion jatkuvuus
• Erotusosamäärä ja erotusosamäärän raja-arvo
• Derivaatta ja derivaattafunktio
• Integraalilaskentaa
• Geometrisia ääriarvodemoja

Trigonometria

• Sini, kosini ja tangentti suorakulmaisessa kolmiossa
• Trigonometriset funktiot yksikköympyrässä
• Funktion f(x) = a sin(kx) parametrien havainnollistus
• Yksikköympyrä ja sinifunktio animaatio

Numeerisia menetelmiä

• Newtonin menetelmä
• Numeerinen derivoiminen
• Numeerinen integroiminen

Todennäköisyyslaskenta

• Kombinaatio ja binomijakauma

Fysiikka

Astronomia

• Aurinkokunta , Lataa

Korkeakoulujen matematiikkaa

Lineaarialgebra

• Lineaarikuvauksen matriisi eri kannoissa

Johdanto GeoGebraan

• Kirja Johdanto GeoGebraan
• Kirjaan Johdanto GeoGebraan liittyvät tiedostot

Suomalaisia GeoGebra-linkkejä

Demonstraatioita yliopistomatematiikan perusopintoihin [1] Laatinut Jukka Koivistoinen, Jyväskylän yliopisto

Viljanviljelyn kannattavuuden teoreettinen malli [2] Laatinut Matti Pekkarinen

Kolmannen asteen funktion ääriarvot ja derivaatta [3] Keijo Kurki, Joutsan lukio

Suomenkielisille käyttäjille on avattu keskustelupalsta [4].

GeoGebraa käyttävän Dynaamisen matematiikan kehittämishankkeen kotisivu on osoitteessa [5].

Suora ja paraabeli [6] Muita tuotoksia [7] Lisää[8] Jarno Koskimäki, Helsingin yhteislyseo

GeoGebra-ohje [9] ja perusopetuksen matematiikkaa [10] Tiina Partasen ja Tarja Tapion materiaaleja Tuunaa tuntisi -koulutuksesta