Fildiscar

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Fil - Disque et carré


On coupe un fil d'une longueur L donnée (ici 5) en deux morceaux,

un de longueur x avec lequel on réalise un disque,

avec l'autre on réalise un carré.


On s'intéresse à la valeur de x pour que la somme des aires du disque et du carré soit minimale.

Image:Fildiscar.png


Le rayon du disque est donc \frac{x}{2 \pi} l'aire totale \pi (\frac{x}{2\pi})^2+(\frac{L-x}{4})^2 = \frac{(4+\pi)x^2-2x \pi L+\pi L^2}{16 \pi}

nous avons donc une parabole dont le sommet a pour abscisse \frac {\pi L}{4+\pi}

les fichiers :

Image:htm.gif complet

Image:ggb.gif archive

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