Dudeneys Triangel
Contents |
Emne
Dudeneys triangel
Beskrivelse av aktivitet
Utgangspunktet er et matematisk pusleri av H E Dudeney - formulert slik:
"Er det mulig å dele opp en likesidet trekant i et antall brikker slik at disse brikkene, satt sammen på en annen måte, former et kvadrat?"
Aktivitet kan legges på ulike ambisjonsnivå:
- puslespill: elevene kan legge bitene sammen til hhv. et kvadrat og en likesidet trekant, ved å bruke html-fila eller klippe ut delene i papir
- analysere egenskaper (vinkler): elevene kan utfordres - "Hvilke egenskaper har en likesidet trekant? Hvordan kan dette brukes som grunnlag for å løse puslespillet?" (kan gi elevene et tips om hvilke brikker som kan ligge i hjørnene). Tilsvarende kan gjøres når man skal legge kvadratet.
- beregne areal: elevene kan utfordres - "Hva er arealet av disse delene til sammen?" Hvordan kan dette brukes for å løse puslespillet?" (tips: med kjent areal - hva blir lengden på sidekantene i kvadratet?). Tilsvarende kan brukes for å finne lengden på grunnlinjen i en likesidet trekant. Med en kjent sidekant/grunnlinje vil det styre hvilke brikker som må settes sammen langs den ene kanten.
- konstruere Dudeneys triangel i GeoGebra: framgangsmåten er beskrevet på matematikk.org (se ekstern lenke)
Ressurser (ggb - html)
Dudeneys triangel (html)
Dudeneys triangel (gbb)
Konstruksjon av Dudeneys triangel (gbb)
Nivå
Ungdomstrinn. Som puslespill også på mellomtrinn.
Klasseromskontekst
Kan brukes som en problemløsingsoppgave hvor man også kan analysere egenskaper (vinkler og/eller areal) av mangekanter som grunnlag for løsningen av puslespillet.
Læringsmål
analysere, også digitalt, eigenskapar ved to- og tredimensjonale figurar og bruke dei i samband med konstruksjonar og berekningar
Eksterne lenker
matematikk.org: Konstruer Dudeneys Triangel
Tags
geometri Dudeney
