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CmdSeq

Contents 1 Séquence 2 Elément 3 Longueur 4 Max 5 Min 6 ItérationListe 7 Exemples ?

Retour à ...... Aide ........ ... Commandes ...

Lorsque la commande Séquence[] est affichée dans le champ de saisie, l'appui sur la touche F1 retourne les syntaxes :

La commande Séquence[] (qui n'est encore pas pleinement opérationnelle) permet de créer des listes

Pour créer une liste à la main, vous la définissez dans le champ de saisie, avec des accolades, le séparateur est la virgule :

MaListe={1,2,3,4,5,6}

Différents outils pour ces listes ont été développés par notre collègue espagnol alias "mathmagic"

Séquence

Séquence[expression e,variable i,nombre a,nombre b]:

Liste des objets créés en utilisant l’expression e et l’indice i variant du nombre a au nombre b.

L=Séquence[(2, i),i,1,5] 

crée une liste de 5 points dont l’ordonnée varie de 1 à 5.

Séquence[expression e,variable i,nombre a,nombre b,nombre s]:

Liste des objets créés en utilisant l’expression e et l’indice i variant du nombre a au nombre b avec un pas de s.

L=Séquence[(2, i),i,1,5,0.5] 

crée une liste de 9 points dont l’ordonnée varie de 1 à 5 avec un pas de 0.5.

Note : Puisque les paramètres a et b sont dynamiques, vous pouvez utiliser ici des curseurs.

Séquence[ 1+floor(6 random() + 0  i),i,1,10]

crée une liste de 10 nombres pseudo aléatoires entre 1 et 6 (jet d'un dé cubique).

Noter la présence du 0xcompteur pour forcer un recalcul, à chaque étape, du nombre aléatoire.

Séquence[(1; 2 n pi / 5), n, 1, 5]

crée les cinq sommets d'un pentagone régulier centré en l'origine

(racines 5-ièmes de l'unité en coordonnées polaires)

Elément

Elément[liste L,nombre n]: nème élément de la liste L

Longueur

Longueur[liste L]: Longueur (nombre d’éléments) de la liste L

Max

Max[liste L]: Plus grand élément de la liste L

Min

Min[liste L]: Plus petit élément de la liste L

ItérationListe

ItérationListe[fonction f,nombre x0,nombre n]:

Liste L de longueur n+1 dont les éléments sont les images itératives par la fonction f de la valeur x0.

Après avoir défini f(x)=x^2
L=ItérationListe[f,3,2] 

vous retourne la liste L = {3, 3², (3²)²} = {3, 9, 81}.

f(x)=2 x +1
L=ItérationListe[f,3,5]
Séquence[(i,Elément[L,i]),i,1,Longueur[L]]

vous représente les 6 premiers points de la suite numérique définie par la relation de récurrence u(n+1)=2u(n)+1 et son premier terme u(1)=3

Exemples ?

Racines du 2d degré : (Protocole)

1	Nombre a		a = 1
2	Nombre b		b = -2
3	Nombre c		c = 1
4	Fonction f	f(x) = a x² + b x + c	f(x) = 1 x² - 2 x + 1
5	Liste R	{Racine[f(x)]}	R = {(1, 0)}
6	Liste Solutions	Séquence[x(Elément[R, i]), i, 1, Longueur[R]]	Solutions = {1}