CmdFonction

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Pour définir une fonction f dans GeoGebra,

on valide dans le Champ de Saisie l'écriture de la fonction, par exemple f(x) = cos(x),

si on veut utiliser des paramètres on les définit avant,

soit en utilisant le Mode : curseur,

soit en validant par exemple : a=1,

on peut alors saisir g(x) = a*x² et obtenir différentes paraboles, en faisant varier la valeur de a,

si l'on veut en avoir plusieurs simultanément à l'écran, dans les "propriétés" de g, on coche "Trace activée"




Attention pour paraboles, et hyperboles, définies par une fonction, graphes de fonction elles restent, les commandes pour les coniques (Directrice[], Asymptote[] ...)sont sans effet.

Pour travailler sur la parabole (hyperbole) de référence en tant que conique, on validera y=x² (x*y=1) dans le champ de saisie.

  • (Note : pas de dénominateur en "x" dans l'écriture d'une hyperbole, il faut donc transformer l'écriture rationnelle de la fonction).

Et comme on n'est plus en graphe, les commandes de cette page n'agiront plus !!


CercleOsculateur

CercleOsculateur[point A,fonction f]: Cercle osculateur de la courbe représentative de f au point A.


Courbure

Courbure[point A,fonction f]: Courbure de la courbe représentative de f au point A.


Dérivée

Dérivée[fonction f] Dérivée de la fonction f

Dérivée[fonction f, nombre n] n-ème dérivée de la fonction f


Extremum

Extremum[polynome f] Tous les extremums locaux du polynome f (en tant que points)


Fonction

Fonction[fonction f, nombre a, nombre b] retourne la restriction de f à l'intervalle [a, b], elle n'est pas définie à l'extérieur de [a, b]


Intégrale

Intégrale[fonction f] Fonction primitive de f

Intégrale[fonction f, nombre a, nombre b] Intégrale de f entre a et b.

  • Cette commmande dessine aussi la surface entre la courbe et l'axe des x.

Intégrale[fonction f, fonction g, nombre a, nombre b] Intégrale de f-g entre a et b.

  • Cette commmande dessine aussi la surface correspondante entre les deux courbes.


Itération

Itération[fonction f, nombre x0, nombre n] compose n fois l’image du nombre de départ x0 par la fonction f.

  • Exemple : Itération[x²,3,2] vous donne le résultat (3²)² = 81


Longueur

Longueur[fonction f,nombre x1,nombre x2] retourne la longueur de la portion de la courbe représentative de la fonction f entre ses points d’abscisses x1 et x2.

Longueur[fonction f,point A,point B] retourne la longueur de la portion de la courbe représentative de la fonction f entre deux de ses points A et B.


Pente

Pente[droite] Pente de la droite.

  • Cette commande trace aussi le triangle permettant de visualiser la pente (quand j'avance de 1, je monte de ). La taille du triangle peut être modifiée.


PointInflexion

PointInflexion[polynome f] Tous les points d'inflexion du polynome f


Polynome

Polynôme[fonction f] donne l'écriture polynomiale développée de la fonction f.

  • Exemple: Polynôme[(x - 3)²] retourne x² - 6x + 9


PolynomeTaylor

PolynômeTaylor[fonction f, nombre a, nombre n] développement de Taylor, d'ordre n, de la fonction f à partir du point x=a


Racine

Racine[polynome f] Toutes les racines du polynome f (en tant que points)

Racine[fonction f, nombre a] Une racine de f à partir de a (par la méthode de Newton)

Racine[fonction f, nombre a, nombre b] Une racine de f sur [a, b]


SommeInférieure

SommeInférieure[fonction f, nombre a, nombre b, nombre n] Approximation inférieure de l'intégrale par n rectangles.

  • Cette commande dessine aussi les rectangles.


SommeSupérieure

SommeSupérieure[fonction f, nombre a, nombre b, nombre n] Approximation supérieure de l'intégrale par n rectangles.

  • Cette commande dessine aussi les rectangles.

VecteurCourbure

VecteurCourbure[point A,fonction f]: Vecteur de courbure de la courbe représentative de la fonction f au point A.



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