CmdConique
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Il faut bien faire la différence conique<----/---->fonction
La fonction définie par 
est bien représentée par GeoGebra par une hyperbole mais celle-ci n'est pas considérée comme une conique !
Si on veut que la commande Asymptote[f] agisse, il faut valider dans le champ de saisie f:(y − 3) * (x − 2) = 1 C'est obtenu par transformation simple de f(x); GeoGebra lira xy-3x-2y=-5, mais ce n'est pas notre problème.
On pourra tracer les asymptotes, mais attention, c'est une conique, on n'aura plus accés à la dérivée par f'.
Une conique peut être entrée en tant qu'équation quadratique en x et y.
Des variables déjà définies auparavant peuvent être utilisées (nombres, points, vecteurs).
Le nom de la conique doit être entré au début dans le champ de saisie, suivi par deux-points.
| Conique | équation |
|---|---|
| ellipse ell | ell : 9x² +16y² = 144 |
| hyperbole hyp | hyp : 9x² -16y² = 144 |
| parabole par | par : y² = 4x |
| Cercle k1 | k1 : x² + y² = 25 |
| Cercle k2 | k2 : (x - 5)² + (y + 2)² = 25 |
Prenons par exemple a=4 et b=3. Nous pouvons alors introduire une ellipse en posant ell : b²x² + a²y² = a²b².
Angle
Angle[conique] Angle de l'axe principal d'une conique par rapport à l'horizontale,
Arc
Arc[conique c, point A, point B] Arc de la conique entre les deux points A et B de la conique c (Cercle ou Ellipse)
Arc[conique c, nombre t1, nombre t2] Arc de la conique déterminé par les deux valeurs t1 et t2 du paramètre dans l'écriture paramètrique suivante :
- Cercle: (r cos(t), r sin(t)), où r est le rayon du cercle
- Ellipse: (a cos(t), b sin(t)), où a et b sont les longueurs du premier et du second axe
Asymptote
Asymptote[hyperbole c] Les deux asymptotes de l'hyperbole
Axes
Axes[conique c] Les deux axes d'une conique
Centre
Centre[conique] Centre d'une conique
Conique
Conique[point A, point B, point C, point D, point E] Conique passant par les cinq points (quatre n'étant pas alignès)
Diamètre
Diamètre[droite g , conique c] Diamètre de c parallèle à g ;
Diamètre[vecteur v, conique c] Diamètre de c ayant pour vecteur directeur v.
Directrice
Directrice[parabole c] Directrice de la parabole
Ellipse
Ellipse[point F, point G, nombre a] Ellipse de foyers F et G et dont la longueur de l'axe principal vaut a.
- Condition: 2a > Distance[F,G]
Ellipse[point F, point G, segment s] Ellipse avec foyer F, G dont la longueur de l'axe principal vaut a = Longueur[s]
ExcentricitéLinéaire
ExcentricitéLinéaire[conique] ATTENTION : Excentricité linéaire d'une conique, à savoir demi-distance focale (ce qui n'est pas l'appellation courante en France)
Foyer
Foyer[conique] (Tous les) foyers d'une conique
Hyperbole
Hyperbole[point F, point G, nombre a] Hyperbole de foyers F et G dont la longueur de l'axe principal vaut a.
- Condition: 0 < 2a < Distance[F,G]
Hyperbole[point F, point G, segment s] Hyperbole avec foyers F et G dont la longueur de l'axe principal vaut a= Longueur[s]
LongueurPremierAxe
LongueurPremierAxe[conique] Longueur du premier axe d'une conique
LongueurSecondAxe
LongueurSecondAxe[conique] Longueur du second axe d'une conique
Parabole
Parabole[point F, droite g] Parabole de foyer F et de directrice g
Paramètre
Paramètre[parabole] Paramétre d'une parabole (distance entre la directrice et le foyer)
Polaire
Polaire[point A, conique c] Droite polaire de A par rapport à c.
PremierAxe
PremierAxe[conique c] Axe principal d'une conique
SecondAxe
SecondAxe[conique c] Axe secondaire d'une conique
Secteur
Secteur[conique c, point A, point B] Secteur de la conique entre les deux points A et B de la conique c (Cercle ou Ellipse)
Secteur[conique c, nombre t1, nombre t2] Secteur de la conique déterminé par les deux valeurs t1 et t2 du paramètre dans l'écriture paramètrique suivante :
- Cercle: (r cos(t), r sin(t)), où r est le rayon du cercle
- Ellipse: (a cos(t), b sin(t)), où a et b sont les longueurs du premier et du second axe
Sommet
Sommet[conique] (Tous les) sommets d'une conique
