2FAire
Extrait de 
Éduscol - Ressources Seconde - Fonctions (page 10)
Aire d’une région comprise entre deux courbes
On se propose, par exemple, de calculer une valeur approchée de l’aire comprise entre deux paraboles sécantes. On considère les deux paraboles P1 d’équation y = f (x) = x² et P2 d’équation y = g(x) = 4x - x² qui se coupent aux points A(0, 0) et B(2, 4).
En partageant le segment [0, 2] de l’axe des abscisses en n segments de longueurs égales et en traçant les parallèles à l’axe des ordonnées, on obtient, en prenant les points d’intersections de ces droites avec les deux courbes, n trapèzes (le premier et le dernier sont des triangles).
On considère que pour n assez grand, la somme des aires de ces trapèzes est une bonne approximation de l’aire comprise entre les deux courbes.
