Riga, compasso e 
GeoGebra
Euclide
è stato uno dei primi matematici della storia che
ha utilizzato le costruzioni geometriche "riga e compasso" in maniera
estensiva a corredo dei propri postulati e delle
dimostrazioni, che ancora oggi, a distanza di più di 2300 anni,
consideriamo come basi fondanti della didattica della geometria.
Perchè riga e
compasso? Perchè la riga è la rappresentazione fisica di una retta e il
compasso di un cerchio: Euclide ci dice che se abbiamo due punti
possiamo tracciare una retta, come insieme continuo, infinito e
ordinato di punti, e che possiamo sempre tracciare una circonferenza
avente un determinato centro e raggio.
La geometria
euclidea ha fornito quindi gli strumenti necessari per la costruzione
di un gran numero di figure, anche se ha mostrato i propri limiti nei
tre cosiddetti Problemi dell'Antichità: la trisezione di un angolo, la
duplicazione del cubo e la quadratura del cerchio, che non hanno
trovato una soluzione nel piano euclideo.
Ora possiamo affiancare le costruzioni "su carta" a costruzioni dinamiche, grazie a GeoGebra.
Di seguito sono
raccolte alcune costruzioni "classiche", corredate da schede di lavoro
contenenti lo schema di costruzione,considerazioni e spunti di
dimostrazione utili per introdurre ed esaminare gli argomenti trattati nel biennio della scuola superiore.
Fare clic
sull'icona di GeoGebra per accedere alla costruzione, oppure sull'icona
pdf per visualizzare e scaricare la scheda di lavoro.
- Punto medio e asse di un segmento
- Punto su una retta, equidistante da due punti
- Divisione di un segmento in n parti congruenti
- Perpendicolare a una retta passante per un punto - esterno alla retta
- Perpendicolare a una retta passante per un punto - appartenente alla retta
- Parallela a una retta passante per un punto
- Parallelogramma
- Angolo congruente ad un angolo assegnato
- Angolo di 30°
- Angolo di 45°
- Angolo di 60°
- Angolo di 90°
- Bisettrice di un angolo
- Triangolo equilatero di lato assegnato
- Triangolo equilatero inscritto in una circonferenza
- Triangolo isoscele di lato obliquo assegnato
- Triangolo di lati assegnati (costruzione "riga graduata e compasso")
- Circonferenza di centro assegnato tangente a una retta
- Circonferenze di centro fissato, tangenti a una circonferenza
- Tangente a una circonferenza
- Tangenti a una circonferenza, passanti per un punto esterno
- Esagono inscritto in una circonferenza
Simona Riva
