Punto de Fermat

Construcción del punto de Fermat: Sobre los lados de un triángulo ABC se toman triángulos equiláteros ABC', ACB' y BCA'.
Los segmentos AA', BB' y CC' se cortarán en un punto F llamado punto de Fermat.

Propiedades:
AA', BB' y CC' tienen la misma longitud
AA', BB' y CC' forman entre si ángulos de 60°
Desde F se ve cada lado bajo un ángulo de 120°
F es el punto que minimiza la suma de las distancias a los vértices

Para comprobar la última propiedad mover el punto P y comparar los valores de SumaDistanciaVertices para los puntos P y F

Francisco Maíz Jiménez, Creación realizada con GeoGebra