GeoGebra

Was GeoGebra alles kann

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Liebe Kollegen: Um interessierten Neulingen einen Überblick zu ermöglichen, habe ich diese Seite angefangen. Tragen Sie etwas bei, indem Sie Funktionen und Tipps und Tricks beisteuern, die man erst einmal finden muss. Diese Seite ist nicht als Handbuch gedacht sondern soll nur einen Überblick über die Möglichkeiten (Funktionen und Bedienung) von GeoGebra liefern.

Up-to-date? Die Informationen über die neuesten Funktionen (bzw. was in letzter Zeit alles dazugekommen ist) kann man in der aktuellen oder den alten Pre-Release-Notes finden.


Inhaltsverzeichnis

Wie GeoGebra gestartet werden kann

Vorraussetzung für alle Varianten ist eine installierte Version 1.5 der Java Virtual Machine. Die Nutzung kann geschehen ...

  • als lokal installiertes Programm
  • über Webstart mit anschließend auch möglicher Offline-Nutzung
  • als Applet auf einer einfachen HTML (kann automatisch erzeugt werden)
  • als Applet integriert auf einer selbstgestalteten HTML-Seite, die neben einer Aufgabenstellung und Erklärungen auch per JavaScript mit dem Applet kommunizieren kann (z.B. Steuerung von Objekten und Abfragen von Werten/Eigenschaften)

Oberfläche

Die Programmoberfläche besteht aus folgenden Bestandteilen:

  • Das Algebra-Fenster links ... ein Ausdruck im Algebrafenster entsprechem einem Objekt im Geometriefenster und umgekehrt.
Es wird unterschieden zwischen Freien Objekten (direkt vom Benutzer eingegeben), Abhängigen Objekte (aufgrund von anderen Objekten konstruiert) und Hilfsobjekte (???).
  • Das Zeichenblatt rechts ... hier erscheinen alle sichtbaren Zeichenobjekte.
Das Aussehen und Einstellungen des Zeichenblatts und der Zeichnung (dazu siehe unten) kann verändert werden
  • Achsen (Farbe, Aussehen, Beschriftung, Enden, Lage, Verhältnisx-/y-Achse und Sichtbarkeit)
  • Koordinatengitters (Farbe, Abstand, Linienart und Sichbarkeit)
  • Grafikqualität (dickere und dünnere Linien)
  • Zoom, Schriftgröße, Kommastellen, Sprache
  • Oben das Menü und die Werkzeugleiste
Die in der Werkzeugleiste verfügbaren Werkzeuge können frei festgelegt werden.
  • ...


Arten von Darstellungen

  • Als einzel laufendes Programm sind üblicherweise alle Bestandteile sichtbar. Das Algebra-Fenster kann aber ausgeblendet werden, ebenso die Eingabezeile und die Hilfs-Boxen neben der Eingabezeile.
  • Auf einer HTML-Seite kann das Zeichenblatt alleine angezeigt werden.
  • Ebenso kann das Zeichenblatt mit einer extra definierten Werkzeug-Sammlung angezeigt werden, so das Konstruktion mit bestimmten Werkzeugen durchgeführt werden müssen.
  • Auf einer HTML-Seite kann auch ein Knopf erstellt werden, durch den per Klick ein Extra-Fenster mit einem vollständigen GeoGebra angezeigt wird. Das ist sinnvoll, wenn der ganze Funktionsumfang von GeoGebra benutzt werden soll.

Die Größe des Fensters, auch in auf einer HTML-Seite, kann beliebig gewählt werden.

Bedienung

Neben der Nutzung der Menü-Einträge gibt es weitere Bedienungsmöglichkeiten, die eventuell schneller gehen. Kontext-Menüs Per Rechtsklick auf ein Objekt (im Zeichenfenster oder Algebra-Fenster) oder auf die Zeichenfläche erscheint ein kleines freischwebendes Menü, über das Eigenschaften des Objektes veändert werden können.

Tastaturkürzel

  • Bewegen des Zeichenblatt-Ausschnitts -> STRG + Klick und bewegen
  • Zoom -> STRG + Mausrad
  • Einige Menü-Funktionen haben Abkürzungen (ist im Menü angegeben)

Eingabezeile

  • Autovervollständigung ... wenn die ersten zwei Buchstaben eingetippt wurde, wird die Funktion ergänzt. Sie kann mit RETURN übernommen werden wobei der Cursor automatisch in die Klammern springt, in denen was eingegeben werden muss.
  • Eingabe überarbeiten ... in der aktuellen Sitzung können die Eingaben mit den Tasten Pfeil auf/ab durchgeblättert werden. Dabei können Eingaben durch Überschreiben verändert werden.

Parameter ändern

  • per Pfeiltasten ... auf den Parameter klicken und mit der rechten und linken Pfeiltaste den Wert verändern
  • per Schieberegler ... Schieberegel über die Eigenschaften (Rechtsklick) sichtbar machen und Punkt bewegen

Zeichnen von Objekten

Es zwei Arten der Eingabe.

  • Geometrische Eingabe ... also per Klick auf Punkte (vorhanden oder nicht) und andere Zeichenobjekte (Geraden, Kreise, Funktionen, ...)
  • Algebraische Eingabe ... also Eingabe mit der Tastatur

Nicht alle Objekte können mit der Maus angelegt werden. Für einige Objekte gibt es verschiedene Arten der Festlegung. Benötigte Werte können auch von anderen Objekten abgemessen werden.

Vorhandene Objekte und Funktionen

Geometrie

  • Punkt (Freier Punkt, Abhängige Punkte, Schnittpunkt, Mittelpunkt von zwei Punkten und Strecke )
  • Gerade, Strahl=Halbgerade, Strecke zwischen zwei Punkten, Strecke mit fester Länge
  • Senkrechte, Parallele, Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende, Tangenten (am Kreis und Funktionen)
  • Kreis (mit Mittelpunkt und Randpunkt, mit Mittelpunkt und Radius, durch drei Punkte)
  • Kreisbögen und Kreissektoren (Halbkreis, mit Mittepunkt und zwei Punkten, mit drei Punkten)
  • Kegelschnitte
  • Abbildungen (Punktspiegelung, Achsenspiegelung, Drehung, Verschiebung, Streckung)
  • Messwerkzeuge (Streckenlänge, Winkel spitz/stumpf, Fläche von Vielecken)

Die geometrischen Objekte können sehr schnell über Eingabezeile angelegt werden, wenn man die Befehle kennt. Da deutsche Namen verwendet werden ist die Bedienung sehr intuituv.

Funktionen

  • Geraden (verschiedene Schreibweisen)
  • Parabeln (explizite Darstellung y=ax²+bx+c, ...)

Text

  • statischer Text
  • dynamischer Text, in dem direkt Messwerte aus den vorhandenen Objekten eingetragen werden
  • Latex-Befehle geben mehr Möglichkeiten in der Darstellung von Formeln
  • Beschriftung von Objekten durch Anhängen

Eigenschaften/Aussehen

Das Aussehen und das Verhalten der Objekte kann verändert werden. Möglich ist dies, wenn man auf das Objekt entweder im Zeichenfenster oder im Algebra-Fenster per Rechtsklick auswählt und im dann erscheinenden Popup-Menü "Einstellungen" auswählt. Je nach Objekt sind verschiedene Einstellungen möglich.

Außerdem gibt es noch allgemeine Einstellungen, die im Menü "Einstellungen" verändert werden können.

...allgemein für die Zeichnung

  • Punktefang (an, an (Koordinatengitter, aus) ... beim Setzen von neuen Punkten, werden sie von vorhandenen Objekten (z.B. Geraden, Funktionen, Koordinatengitter) angezogen oder nicht.
  • Zeichenblatt ... Einstellung der Eigenschaften von den Achsen und den Koordinaten-Gitter.

... mathematische

  • Winkeleinheit ... Geogebra kann entweder mit Winkel oder Radiant arbeiten. GeoGebra arbeitet eigentlich mit dem Bodenmaß. Das Symbol "°" wird dabei als Faltor zum umrechnen von Grad in Bodenmaße verwendet.
  • Kommastellen ... es kann die Anzahl der Kommastellen voreingestellt werden. Es kann aber auch für jede Zahl bzw. jeden Text die Gnauigkeit einzeln bestimmt werden.
  • Kontinuität (an, aus) ... bei der Bewegung einer Konstruktion, kann es vorkommen, dass Schnittpunkte "springen".
  • Punktdarstellung (Kreisfläche, Kreuz, Kreis) ... ändert das Aussehen von neuen Punkten. (Hinweis: Beim Zeichnen der Spur wird immer ein Kreis verwendet.)
  • Rechter Winkel (aus, Quadrat, Punkt) ... hier kann ausgewählt werden, ob rechte Winkel speziell gekennzeichnet werden soll. Es gibt zwei bekannte Varianten: Entweder indem für den Winkel kein Kreisboden sodnern ein rechtes Eck gezeichnet wird oder indem in in den Kreisboden ein Punkt gezeichnet wird.
  • Koordinaten (A = (x,y), A(x|y) ... bietet die Möglichkeit, die bekannte Art der Punkt-Darstellung auszuwählen.


...bei Objekten

Beschriftung

Die meisten Objekte haben eine Beschriftung, die automatisch angezeigt wird. Sie kann aber auch versteckt oder beliebig geändert werden - so kann ein Punkt statt nur einem Buchstaben S auch den Namen Scheitel bekommen, was eventuell die Übersichtlichtkeit einer Konstruktion verbessern kann.

Tipp: Verwenden Sie einen Text, der an einem Objekt fixiert wird (-> Einstellung beim Text) um mehr Möglichkeiten der Gestaltung zu haben.

... der Werkzeugleiste

kommt in der neuen Version!


Änderungen per JavaScript

Unter Verwendung von JavaScript in dynamischen HTML-Seiten kann das Aussehen von Objekten auch manipuliert werden.

Rechen- und andere Funktionen

Mathematische Funktionen

GeoGebra beherrscht selbstverständlich alle üblichen mathematische Funktionen.

Werkzeuge (auch Makros genannt)

GeoGebra bietet nicht alle Funktionen, die man sich vorstellen kann. Um jedem zu ermöglichen, eigenen Funktionen aus den vorhandenen zusammen zu stellen, gibt es in der der zukünftigen Version (zur Zeit nur Pre-Release) den Befehl Werkzeug:

Aus einer vorhandenen Konstruktion kann ein Werkzeug erstellt werden, indem die Ausgangsobjekte und die Zeilobjekte ausgewählt werden. Man kann dann mit einem passenden Icon auch eine Knopf in der Werkzeugleiste zu diesem Werkzeug erstellen.

if-Abfrage

Implementiert zumindest ab Geogebra-Version 2.7.1.0.

Abfragen der Form wenn-dann Bsp: If[k>=1,P] bzw. wenn-dann-sonst Bsp.: If[k==2,Q,P] sind möglich. Diese können auch ineinander verschachtelt sein. Anzuwenden auf Geogebra-Objekte (Punkte, Texte, ... ). Dies dürfen logischerweise keine freien Objekte sein, sondern sie müssen als Hilfs- oder abhängige Objekte deklariert sein.

Die Syntax richtet sich nach den Regeln von Javascript

Nutzung von GeoGebra im Unterricht oder zur Vorbreitung

Statisch oder Dynamisch

  • Export von Zeichnungen als png-Bild
  • Entdecken von ...


Erstellung von interaktiven Arbeitsblättern

  • Einbindung des Applets in HTML-Seiten
  • Steuerung mit JavaScript
    • Anzeigen und Verstecken von Objekten
    • Festlegen von Werten
    • Festlegen von Objekteigenschaften (Farbe, ...)
    • Auslesen und Anzeigen von Werten aus dem Applet auf der HTML-Seite
Von „http://www.geogebra.org/de/wiki/index.php/Was_GeoGebra_alles_kann“