GeoGebra

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Tabellenkalkulation

Seit dem 4.10.2008 gibt es in der PreRelease Version von GeoGebra eine kleine Tabellekalkulation.

Zum Anschalten der Tabellenkalkulation: Ansicht -> Tabelle

Inhaltsverzeichnis 1 Hinweise 2 Funktionen 2.1 Abfragen über Zellen 3 Features 4 Ideen zu Anwendung 5 Videodemonstrationen

Hinweise

Die Eingaben in die Felder der Tabelle werden als Zahlen oder Texte interpretiert, die automatisch benannt werden. Dabei wird zur Benennung die Zellenbezeichnung, etwa A1 oder D3 verwendet. Es können aber auch jeder andere Art von Objekt einer Zelle zugeordnet werden, etwa Punkte oder Kreise (die dann automatisch angezeigt werden).

Die Zahlen oder Texte (und anderen Objekte) sind aber Hilfsobjekte, so das sie üblicherweise nicht im Algebra-Fenster sichtbar sind. Ebenso wie andere Objekte, lassen sich deren Eigenschaften ändern. Die Farbe etwa ist dann auch in der Tabelle zu sehen.

Zellen lassen sich auch von der Eingabe-Zeile aus füllen. D.h. man kann eintippen "A1=3" und dann erscheint in der Zelle A1 die Zahl 3.

Funktionen

... leider gibt es bisher keine offizielle Dokumentation dazu.

• Autoergänzung: Will man Zahlen von 1 bis 20 haben, muss man nicht alle Zahlen eintippen. Man gibt die ersten beiden Zahlen an (z.B. untereinander), markiert sie (blauer Rahmen) und zieht dann an dem kleinen Quadrat am Rahmen, bis man genügend Zahlen hat. Die Ergänzung ist dynamisch, d.h. man kann nachträglich die ersten beiden Zahlen verändern und es werden daraufhin die automatisch ergänzten Zahlen angepasst.
• Relative Adressierung Ähnlich wie die Autoergänzung funktioniert das Kopieren von Formeln. Will man etwa aus vorgebenen Werten (z.B. n von 1 bis 20) durch eine Formel einen Wert berechnen lassen, so muss man die Formel nicht 20-mal eingeben. Man gibt für das erste n die Formel an (eine Formel beginnt immer mit einem "=") und verwendet dabei einen Bezug auf das Feld in dem der Wert von n steht, z.B. indem man innerhalb der Formel auf dieses Feld klickt. Die Adresse des Feldes wird angezeigt und man kann die Formel vervollständigen. Wie bei der Autoergänzung markiert man das eine Feld und zieht am kleinen Quadrat. Die Tabellenkalkulation passt die Formel für die weiteren Felder automatisch an, wobei sie die Adresse des ersten Feldes für n als relativen Bezug nimmt. Also etwa immer das linke Feld neben der Formel.
• Rechenfunktionen: Bisher bekannte Rechenfunktionen sind Summe[ ], Mittelwert[ ]. Man kann sie als Teil einer Formel oder auch in der Eingabe-Zeile verwenden. Dazu wird ein Tabellenbereich entweder mit der Maus markiert (Bereich mit blauem Rahmen markieren) oder von Hand festgelegt (Bereich angeben durch Ecken des Tabellenbereiches, dann enthält A1:B5 10 Felder)
• Funktionen und Variablen: Alle Funktionen und Parameter, die in GeoGebra festgelegt sind, können auch in der Tabellenkalkulation verwendet werden:
  • Funktionsgleichungen, um Wertetabelle berechnen zu lassen.
  • Parameter als Teil einer Formel.
• Listen aus der Tabelle erstellen
  • Markiert man einen einspaltigen Bereich, so kann man per Rechtsklick auf den Tabellenbereich daraus eine Liste erstellen
  • Markiert man einen zweispaltigen Bereich, so kann man per Rechtsklick auf den Tabellenbereich daraus eine Liste von Punkten erstellen, die auch sofort angezeigt werden. (Hinweis: Die Punkte werden als Hilfsobjekte definiert. Will man sie unsichtbar machen, so reicht es nicht, die Liste zu verstecken. Man muss alle Punkte unsichtbar machen!)
  • Markiert man einen zwei- oder mehrspaltigen Bereich, so kann man per Rechtsklick auf den Tabellenbereich daraus eine Matrix erstellen lassen.
• Spur-Werte aus der Zeichnung übernehmen: Anstatt die Spur eines Punktes anzuzeigen kann man nun auch die Werte in der Tabelle anzeigen lassen. Per Rechtsklick kann man diese Funktion anschalten. Es werden daraufhin bei jeder neu startenden Bewegung dieses Punktes, in einem freien Tabellenbereich x- und y-Werte eingetragen.

• Andere Objekte aus Tabellenwerten in großer Anzahl erstellen
  • Man kann quasi alle Arten von Objekten in der Tabelle erstellen und diese "Formel" dann kopieren. Z.B. könnte man aus zwei Spalten von Punkten eine Spalte von Strecken erstellen, indem man etwa in Zelle C1 schreibt "=Strecke[A1,B1]" (dazu müssen in A1 und B1 auch Punkte stehen!) Dann kann man den Inahlte der Zelle C1 auch kopieren.

Abfragen über Zellen

• Row[Zelle]
• Column[Zelle]
• ColumnName[Object]
• CellRange[Zelle,Zelle]

Features

• Hält man den Mauszeiger über ein Feld, so erhält man Informationen über den Inhalt, ähnlich wie im Algebra-Fenster.

Ideen zu Anwendung

• Wertetabelle zu Funktionen
  • In Spalte A gewünschte Zahlen eintragen oder sich per AutoErgänzung mehrere Zahlen erstellen lassen.
  • In Zelle B1 die Formel "=f(A1)" eingeben und die Zellen darunter auffüllen lassen

• Untersuchung von Reihen
  • Spalte A mit den Werten von n füllen ( 1 bis ... )
  • In Spalte C die Werte der Folge berechnen lassen
  • In Spalte B ist die erste Summe (also B1) gerade "=C1". Die zweite Summe in B2 ist dann "=B1+C2". Diese Formel kann man in die anderen Felder darunter übertragen.
  • Bereich aus Spalte A und B markieren und als Liste von Punkten exportieren.
  • Trendlinie zu der Liste einzeichnen lassen. Bei arithmetischen Folgen, hilft die Funktion "TrendPoly[Listenname,2]. Über die bestimmte Funktionsgleichung kann man eventuell Aussagen über die Summenformel machen.

• Berechnung von Iterationen
  • Funktion z.B. f(x) = 3.7 x (1-x) in der Eingabe-Zeile eingeben.
  • A1 = 0.5 (kann man auch in der Eingabe-Zeile vornehmen.)
  • A2 = f(A1)
  • Zelle A2 anklicken und ...
  • blaues Quadrat nach unten ziehen, soweit man will.

• Berechnung der Fibonacci-Folge
  • Eventuell eine Spalte für n auffüllen.
  • In der zweiten Spalte die beiden ersten Zahlen eintragen, also B1=1 und B2=1.
  • In der Zelle B3 die Formel "=B1+B2" eintragen und diese Formel nach unten kopieren.

• Euler-Methode zur Lösung von Differential-Gleichungen.

Videodemonstrationen

Einer der Entwickler hat drei Filme online gestellt, mit denen er die Funktionsweise der Tabelle demonstriert: Zu finden im Forumsbeitrag