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Spinnwebdiagramm

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Das Spinnwebdiagramm erlaubt, die Funktionswerte rekursiv definierter Funktionen grafisch darzustellen. In der Abbildung wird eine Funktion durch x_{n+1}~=~2~+~0.8~\cdot~x_n angegeben - zu einem gegebenen x wird somit f(x)~=~2~+~0.8~\cdot~x bestimmt. Geht man von der x-Koordinate des Punktes A aus, so bildet das Paar (x/f(x)) genau die Koordinaten des Punktes B (er liegt ja auf der Geraden y = f(x)). Für die nächste Rekursion muss die y-Koordinate des Punktes B auf die x-Achse übertragen werden - dies ist mit der identischen Funktion y(x) = x leicht möglich. Bei der nächsten Rekursion bestimmen wir f(f(x): Der Punkt C hat die Koordinaten (f(x) / f(f(x)) ...

Spinnwebdiagramm.gif

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